若

a

=(-1，x)，

b

=(-x，2)共線且方向相同，則x=．

若直線l與圓⊙O：x²+y²=9，交于兩點(diǎn)A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），且△AOB是等邊三角形，則x₁x₂+y₁y₂=．

把函數(shù)y=f（x）的圖象向左平移

π

6

個(gè)單位，再將圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)y=sinx的圖象，則函數(shù)y=f（x）的解析式為．

cos

4π

3

=．

有人玩擲硬幣走跳棋的游戲，已知硬幣出現(xiàn)正反面的概率都是

1

2

，棋盤上標(biāo)有第0站，第1站，…，第100站，一枚棋子開始在第0站，棋手每擲一次硬幣棋子向前跳動(dòng)一次，若擲出正面，棋子向前跳一站（從n到n+1），若擲出反面，棋子向前跳兩站（從n到n+2），直到棋子跳到第99站（勝利大本營(yíng)），或跳到第100站（失敗集中營(yíng)）時(shí)該游戲結(jié)束，設(shè)棋子跳到第n站的概率為P（n）；
（1）求P（1），P（2）；
（2）求證：數(shù)列{P（n）-P（n-1）}是等比數(shù)列（n∈N^﹡，n≤99）；
（3）求P（99）及P（100）的值．

正四面體的各頂點(diǎn)為A₁，A₂，A₃，A₄，進(jìn)入某頂點(diǎn)的動(dòng)點(diǎn)X不停留在同一個(gè)頂點(diǎn)上，每隔1秒鐘向其他三個(gè)頂點(diǎn)以相同的概率移動(dòng)．n秒后X在A_i（i=1，2，3，4）的概率用P_i（n）（n=0，1，2…）表示．當(dāng)P1(0)=

1

4

，P2(0)=

1

2

，P3(0)=

1

8

，P4(0)=

1

8

時(shí)，
（1）求P₂（1），P₂（2）；
（2）求P₂（n）與P₂（n-1）的關(guān)系（n∈N^*）及P₂（n）關(guān)于n的表達(dá)式，P₁（n）關(guān)于n的表達(dá)式．

甲、乙兩人個(gè)有4張卡片，現(xiàn)以擲硬幣的形式進(jìn)行游戲．當(dāng)出現(xiàn)正面朝上時(shí)，甲贏得乙一張卡片，否則乙贏得甲一張卡片，如果某人已贏得所有卡片，則游戲立即終止，求擲幣次數(shù)不大于6時(shí)游戲恰好終止的概率．

A、( 1 10 )2( 9 10 )n-k

B、( 1 10 )k( 9 10 )n-k

C、 C k-1 n-1 ( 1 10 )k( 9 10 )n-k

D、 C k-1 n-1 ( 1 10 )k-1( 9 10 )n-k

A、2

B、6

C、8

D、10