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科目： 來(lái)源： 題型：

已知α，β為銳角，且cosα=
1
10
，cosβ=
1
5
，則α+β的值是（　�。�
A、
2
3
π
B、
3
4
π
C、
π
4
D、
π
3

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科目： 來(lái)源： 題型：

若θ是△ABC的一個(gè)內(nèi)角，且sinθcosθ=-
1
8
，則sinθ-cosθ的值為（　�。�
A、-
3
2
B、
3
2
C、tan2A+cot2A=7
D、
5
2

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（4，x），
b
=（-4，4），若
a
∥
b
，則x的值為（　�。�
A、0B、-4C、4D、x=±4

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知M是△ABC的BC邊上的中點(diǎn)，若向量
AB
=a，
AC
=b，則向量
AM
等于（　　）
A、
1
2
(
a
-
b
)
B、
1
2
(b-a)
C、
1
2
(a+b)
D、-
1
2
(a+b)

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=2，a2=4，x=
2
是函數(shù)f（x）=an-1x3-3[3an-an+1]x+1（n≥2）的一個(gè)極值點(diǎn)．
（I）證明：數(shù)列{an+1-an}是等比數(shù)列；
（II）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（III）設(shè)bn=an-1，Sn=
a1
b1b2
+
a2
b2b3
+…+
an
bnbn+1
，求證：
2
3
≤Sn＜1．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)F（1，0），直線l：x=-1，P為平面上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作直線l的垂線，垂足為Q，且
QP
•
QF
=
FP
•
FQ
．
（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（2）已知點(diǎn)A（m，2）在曲線C上，過(guò)點(diǎn)A作曲線C的兩條弦AD，AE，且AD，AE的斜率k1、k2滿足k1•k2=2，試推斷：動(dòng)直線DE是否過(guò)定點(diǎn)？證明你的結(jié)論．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=ax3-
32
(a+2)x2+6x-3．
（1）當(dāng)a=-2時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（2）當(dāng)a＜0時(shí)，試求方程f（x）=0根的個(gè)數(shù)．

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科目： 來(lái)源： 題型：

要建造一個(gè)容積為2000m3，深為5m的長(zhǎng)方體無(wú)蓋蓄水池，池壁的造價(jià)為95元/m2，池底的造價(jià)為135元/m2，若水池底的一邊長(zhǎng)為xm，水池的總造價(jià)為y元．
（1）把水池總造價(jià)y表示為x的函數(shù)．
（2）當(dāng)水池的長(zhǎng)x為多少時(shí)，水池的總造價(jià)最少？

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科目： 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對(duì)邊分別為a，b，c，且
sinC
sinB•cosA
=
2c
b
．
（1）求角A；
（2）若
m
=（1，-1），
n
=(cosB，1-2cos2
C
2
)，，試求
m
•
n
的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，橢圓中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，A、B是頂點(diǎn)，F(xiàn)是左焦點(diǎn)；當(dāng)BF⊥AB時(shí)，此類橢圓稱為“黃金橢圓”，其離心率為
5
-1
2
．類比“黃金橢圓”可推算出“黃金雙曲線”的離心率e=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案