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科目： 來源： 題型：

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設(shè)f（n）=nn+1，g（n）=（n+1）n，n∈N*．
（1）當(dāng)n=1，2，3，4時(shí)，比較f（n）與g（n）的大�。�
（2）根據(jù)（1）的結(jié)果猜測一個(gè)一般性結(jié)論，并加以證明．

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精英家教網(wǎng)如圖，在棱長為3的正方體ABCD-A1B1C1D1中，A1E=CF=1．
（1）求兩條異面直線AC1與D1E所成角的余弦值；
（2）求直線AC1與平面BED1F所成角的正弦值．

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一個(gè)口袋裝有5個(gè)紅球，3個(gè)白球，這些球除顏色外完全相同，某人一次從中摸出3個(gè)球，其中白球的個(gè)數(shù)為X．
（1）求摸出的三個(gè)球中既有紅球又有白球的概率；
（2）求X的分布列及X的數(shù)學(xué)期望．

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在平面直角坐標(biāo)系xOy中，動(dòng)點(diǎn)P到定點(diǎn)F（1，0）的距離與定直線l：x=-1的距離相等．
（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡E的方程；
（2）過點(diǎn)F作傾斜角為45°的直線m交軌跡E于點(diǎn)A，B，求△AOB的面積．

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設(shè)函數(shù)f(x)=lnx-
kx-a
ax
-lna(x＞0，a＞0且a為常數(shù))．
（1）當(dāng)k=1時(shí)，判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并加以證明；
（2）當(dāng)k=0時(shí)，求證：f（x）＞0對(duì)一切x＞0恒成立；
（3）若k＜0，且k為常數(shù)，求證：f（x）的極小值是一個(gè)與a無關(guān)的常數(shù)．

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設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和為Sn，已知
1
S1
+
1
S2
+…+
1
Sn
=
n
n+1
(n∈N*)．
（1）求S1，S2及Sn；
（2）設(shè)bn=(
1
2
)an，若對(duì)一切n∈N*，均有
n
k=1
bk∈(
1
m
，m2-6m+
16
3
)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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精英家教網(wǎng)如圖，橢圓
x2
4
+
y2
3
=1的左焦點(diǎn)為F，上頂點(diǎn)為A，過點(diǎn)A作直線AF的垂線分別交橢圓、x軸于B，C兩點(diǎn)．
（1）若
AB
=λ
BC
，求實(shí)數(shù)λ的值；
（2）設(shè)點(diǎn)P為△ACF的外接圓上的任意一點(diǎn)，當(dāng)△PAB的面積最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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有一隧道既是交通擁擠地段，又是事故多發(fā)地段．為了保證安全，交通部門規(guī)定，隧道內(nèi)的車距d（m）正比于車速v（km/h）的平方與車身長l（m）的積，且車距不得小于一個(gè)車身長l（假設(shè)所有車身長均為l）．而當(dāng)車速為60（km/h）時(shí)，車距為1.44個(gè)車身長．
（1）求通過隧道的最低車速；
（2）在交通繁忙時(shí)，應(yīng)規(guī)定怎樣的車速，可以使隧道在單位時(shí)段內(nèi)通過的汽車數(shù)量Q最多？

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精英家教網(wǎng)正三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AB=A1A，D為C1C的中點(diǎn)，O為A1B與AB1的交點(diǎn)．
（1）求證：AB1⊥平面A1BD；
（2）若點(diǎn)E為AO的中點(diǎn)，求證：EC∥平面A1BD．

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