科目： 來(lái)源： 題型：

如圖所示，AB是⊙O直徑，OD⊥弦BC于點(diǎn)F，且交⊙O于點(diǎn)E，若∠AEC=∠ODB．
（1）判斷直線BD和⊙O的位置關(guān)系，并給出證明；
（2）當(dāng)AB=10，BC=8時(shí)，求BD的長(zhǎng)．

科目： 來(lái)源： 題型：

19、四棱錐P-ABCD的四條側(cè)棱長(zhǎng)相等，底面ABCD為正方形，M為PB的中點(diǎn)，求證：
（1）PD∥面ACM；
（2）PO⊥面ABCD；
（3）面ACM⊥面BPD．

科目： 來(lái)源： 題型：

長(zhǎng)方體 ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面是邊長(zhǎng)為2的正方形，AA₁=4，
（1）說(shuō)出BD₁與平面ABCD所成角，并求出它的正切值；
（2）指出 二面角D₁-AC-D的平面角，并求出它的正切值；
（3）求證：AC⊥BD₁．

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16、如圖直三棱柱ABC-DEF中，∠CAB是直角，AB=AC=CF，則異面直線DB與AF所成角的度數(shù)為

60°

．

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10、如圖，PA⊥⊙O所在的平面，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上的一點(diǎn)，AE⊥PB于E，AF⊥PC于F，給出下列結(jié)論：①BC⊥面PAC；②AF⊥面PCB；③EF⊥PB；④AE⊥面PBC．其中正確命題的個(gè)數(shù)是（　　）

A、1

B、2

C、3

D、4

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