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經(jīng)過拋物線y2=2px的焦點F作傾角為θ的直線,若該直線與拋物線交于P1、P2兩點.
(1)求|P1P2|;
(2)當(dāng)θ變化時,求|P1P2|的最小值.

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18、已知A(4,2),在焦點F的拋物線y2=4x上求一點M,使|MA|+|MF|為最小,并加以證明.

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一拋物線拱橋跨度為52米,拱頂離水面6.5米,一竹排上載有一寬4米,高6米的大木箱,問能否安全通過?

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16、設(shè)拋物線y2=4ax(a>0)的焦點為A,以B(a+4,0)為圓心,|AB|為半徑,在x軸上方畫半圓,設(shè)拋物線與半圓相交與不同的兩點M、N,點P是MN的中點.
(1)求|AM|+|AN|的值;
(2)是否存在實數(shù)a,恰使|AM|、|AP|、|AN|成等差數(shù)列?若存在,求出a,若不存在,說明理由.

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已知圓x2+y2-9x=0與頂點在原點O,焦點在x軸上的拋物線交于A,B兩點,△AOB的垂心恰為拋物線的焦點,求拋物線C的方程.

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已知拋物線頂點在原點,焦點在y軸上,拋物線上一點A到焦點F的距離為5,A點縱坐標(biāo)為-3,求點A橫坐標(biāo)及拋物線方程.

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12、求焦點在直線3x-4y-12=0上的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程及其準(zhǔn)線方程.

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拋物線C的對稱軸是3x+4y-1=0,焦點為F(-1,1),且通過點(3,4),則拋物線的準(zhǔn)線方程是
 

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10、已知直線L:y=-1及圓C:x2+(y-2)2=1,若動圓M與L相切且與圓C外切,則動圓圓心M的軌跡方程為
x2=8y

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9、經(jīng)過P(-2,4)的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是
y2=-8x或x2=y

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