在四邊形ABCD中，已知A（0，0），D（0，4），點B在x軸上，BC∥AD，且對角線AC⊥BD．
（Ⅰ）求點C的軌跡方程；
（Ⅱ）若點P是直線y=2x-5上任意一點，過點P作點C的軌跡的兩切線PE、PF，E、F為切點，M為EF的中點．求證：PM⊥x軸；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，直線EF是否恒過一定點？若是，請求出這個定點的坐標；若不是，請說明理由．

已知函數(shù)f（x）=ln（1+ax）-x²（a＞0，x∈（0，1]）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若不等式1+n2λ≥n2ln(1+

2

n

 )對一切正整數(shù)n恒成立，求實數(shù)λ的取值范圍．

甲乙兩人進行圍棋比賽，約定每局勝者得1分，負者得0分（無平局），比賽進行到有一人比對方多2分或打滿6局時停止．設(shè)甲在每局中獲勝的概率為p(p＞

1

2

)，且各局勝負相互獨立．已知第二局比賽結(jié)束時比賽停止的概率為

5

9

．
（Ⅰ）若右圖為統(tǒng)計這次比賽的局數(shù)n和甲、乙的總得分數(shù)S、T的程序框圖．其中如果甲獲勝，輸入a=1，b=0；如果乙獲勝，則輸入a=0，b=1．請問在第一、第二兩個判斷框中應分別填寫什么條件？
（Ⅱ）求p的值；
（Ⅲ）設(shè)ξ表示比賽停止時已比賽的局數(shù)，求隨機變量ξ的分布列和數(shù)學期望Eξ．
注：“n=0”，即為“n←0”或為“n：=0”．

如圖所示，AB為圓O的直徑，點E、F在圓O上，AB∥EF，矩形ABCD所在平面和圓O所在的平面互相垂直．已知AB=2，EF=1
（1）求證：平面DAF⊥平面CBF；
（2）求直線AB與平面CBF所成角的大�。�
（3）當AD的長為何值時，二面角D-FE-B的大小為60°？

若不等式|a-1|≥x+2y+2z，對滿足x²+y²+z²=1的一切實數(shù)x、y、z恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是．

在直角坐標系中，曲線C₁的參數(shù)方程為

x=cosθ y=sinθ

θ∈[0，π]，以x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C₂在極坐標系中的方程為ρ=

b

sinθ-cosθ

．若曲線C₁與C₂有兩個不同的交點，則實數(shù)b的取值范圍是 ．

已知點G是△ABC的重心，

AG

=λ

AB

+μ

AC

(λ，μ∈R)，那么λ+μ=；若∠A=120°，

AB

•

AC

=-2，則|

AG

|的最小值是．

A、1

B、2

C、3

D、4