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科目： 來源： 題型：

設x∈R，記不超過x的最大整數為[x]，令{x}=x-[x]，則以{
5
+1
2
}，[
5
+1
2
]，
5
+1
2
為前三項的數列{an}的通項公式an=
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
2
-
y2
2
=1的準線經過橢圓
x2
4
+
y2
b2
=1（b＞0）的焦點，則b=
 
．

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科目： 來源： 題型：

投擲兩顆骰子，得到其向上的點數分別為m和n，則復數（m+ni）（n-mi）為實數的概率為
 
．

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科目： 來源： 題型：

“sinα=
1
2
”是“cos2α=
1
2
”的
 
條件．

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科目： 來源： 題型：

設集合A=（x|log2x＜1），B=（X|
X-1X+2
＜1），則A∩B=
 
．

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科目： 來源： 題型：

設函數f（x）=x2-ax-6和函數g(x)=
k-2
x
(k≠2)，已知過點（3，-28）的兩直線與曲線f（x）分別相切于兩點A（m1，f（m1）），B（m2，f（m2）），且2
5
是m1+3與m2+3的等比中項．
（Ⅰ） 求a的值；
（Ⅱ） 若函數h（x）=f（x）-g（x）-4lnx在(
1
2
，4)是增函數，求k的取值范圍；
（Ⅲ） 設t=
2k+1
i=1
1
|g(x-i)|
，k＞2，k∈N*，求證：ln
1+t
1+k
＜t-k．

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科目： 來源： 題型：

已知平面直角坐標系下的一列點Pn（an，bn）滿足an+1=anbn+1，bn+1=
bn
1-
a
2
n
，且P1(
1
4
，
3
4
)(n∈N*)．
（Ⅰ） 求點P2坐標，并寫出過點P1，P2的直線L的方程；
（Ⅱ） 猜想點Pn（n≥2）與直線L的位置關系，并加以證明；
（Ⅲ） 若c1=1，cn+1=bncn，Sn=c1a2+c2a3+…+cnan+1，求
lim
n→∞
Sn的值．

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科目： 來源： 題型：

直線x-
3
y=0與拋物線y2=2
3
x相交于兩點A、B，則|AB|=
 
．

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科目： 來源： 題型：

設a，b∈[0，1]，則S(a，b)=
a
1+b
+
b
1+a
+(1-a)(1-b)的最小值為（　�。�
A、
12-5
3
2
B、
12-5
5
2
C、
13-5
5
2
D、1

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科目： 來源： 題型：

函數f（x）=sin2x-cos2x的最小正周期是（　�。�
A、
π
2
B、π
C、2π
D、4π

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同步練習冊答案