某國由于可耕地面積少，計劃從今年起的五年填湖圍造一部分生產(chǎn)和生活用地，若填湖費、購置排水設(shè)備費等所需經(jīng)費與當(dāng)年所填湖造地面積x（畝）的平方成正比，其比例系數(shù)為a，設(shè)每畝水面的年平均經(jīng)濟效益為b元，填湖造地后的每畝土地的年平均收益為c元（其中a，b，c均為常數(shù)）．
（1）若按計劃填湖造地，且使得今年的收益不小于支出，試求所填面積x的最大值．
（2）如果填湖造地面積按每年1%的速度減少，為保證水面的畜洪能力和環(huán)保要求，填湖造地的總面積不能超過現(xiàn)有水面面積的25%，求今年填湖造地的面積最多只能占現(xiàn)有水面的百分之幾．
注：根據(jù)下列近似值進行計算：
0.99²≈0.98，0.99²≈0.97，0.99⁴≈0.96，0.99⁵≈0.95，0.99⁶≈0.94，0.99⁷≈0.93．

設(shè)函數(shù)f(x)=x(

1

2

)x+

1

x+1

，A₀為坐標(biāo)原點，A_n為函數(shù)y=f（x）圖象上橫坐標(biāo)為n（n∈N^*）的點，向量an=

n

k=1

Ak-1Ak

，向量i=（1，0），設(shè)θ_n為向量a_n與向量i的夾角，則滿足

n

k=1

tanθk＜

5

3

的最大整數(shù)n是．

已知直線y=x+2與曲線y=ln（x+a）相切，則a的值為．

已知條件p：x≤1，條件q：

1

x

＜1，則￢p是q的．條件．

如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB=a，．∠ABC=60°，平面ACFE⊥平面ABCD，四邊形ACFE是矩形，AE=a，點M在線段EF上．
（1）求證：BC⊥平面ACFE；
（2）當(dāng)EM為何值時，AM∥平面BDF？證明你的結(jié)論；
（3）求二面角B-EF-D的平面角的余弦值．

已知點(1，

1

3

)是函數(shù)f（x）=a^x（a＞0且a≠1）的圖象上一點，等比數(shù)列a_n的前n項和為f（n）-c，數(shù)列b_n（b_n＞0）的首項為c，且前n項和S_n滿足：Sn-Sn-1=

Sn

 + 

Sn-1

(n≥ 2)．記數(shù)列{

1

bnbn+1

}前n項和為T_n，
（1）求數(shù)列a_n和b_n的通項公式；
（2）若對任意正整數(shù)n，當(dāng)m∈[-1，1]時，不等式t2-2mt+

1

2

＞Tn恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．

已知函數(shù)f(x)=2cosωx(

3

sinωx+cosωx)（其中ω＞0），且函數(shù)f（x）的圖象的相鄰兩條對稱軸間的距離為π．
（1）先列表再作出函數(shù)f（x）在區(qū)間[-π，π]上的圖象；
（2）若f(

x

2

)=2，求cos(

2π

3

-x)的值；
（3）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且滿足（2a-c）cosB=bcosC，求函數(shù)f（A）的取值范圍．

設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x≥0時，f（x）=x²，若?x∈[-2-

2

，2+

2

]，不等式f（x+t）≥2f（x）恒成立，則實數(shù)t的取值范是．