3、設函數(shù)f（x）是奇函數(shù)且周期為3，f（-1）=-1，則f（2008）=
1
．
分析：由函數(shù)的周期為3，可將f（2008）化為f（1），然后利用函數(shù)的奇偶性與f（-1）=-1，可求得f（1），即可得結果．
解答：解：因為函數(shù)的周期為3，所以f（2008）=f（2007+1）=f（1）
又因為函數(shù)是奇函數(shù)，且f（-1）=-1，所以f（1）=-f（-1）=1
所以f（2008）=1
故答案為：1．
點評：本題考查了函數(shù)的奇偶性與函數(shù)的周期性，靈活應用函數(shù)的性質是解決問題的關鍵，是個基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函f（x）是定義在R上的周期為3的奇函數(shù)，f（1）＜1，f（2）=
2a-1a+1
，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•遂寧二模）設函數(shù)f（x）的定義域為D，若存在非零實數(shù)，使得對于任意x∈M（M⊆D），有x+l∈D，f（x+l）≥f（x），則稱f（x）為M上的l高調函數(shù)，現(xiàn)給出下列命題：
①函數(shù)f(x)=(
12
)x為R上的1高調函數(shù)；
②函數(shù)f （x）=sin 2x為R上的高調函數(shù)；
③如果定義域是[-1，+∞）的函數(shù)f（x）=x2為[-1，+∞）上的m高調函數(shù)，那么實數(shù)m的取值范圍是[2，+∞）；
④如果定義域為R的函教f （x）是奇函數(shù)，當x≥0時，f（x）=|x-a2|-a2，且f（x）為R上的4高調函數(shù)，那么實數(shù)a的取值范圍是[一1，1]．
其中正確的命題是
②③④
②③④
 （寫出所有正確命題的序號）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

設函數(shù)f（x）的定義域為D，若存在非零實數(shù)，使得對于任意x∈M（M⊆D），有x+l∈D，f（x+l）≥f（x），則稱f（x）為M上的l高調函數(shù)，現(xiàn)給出下列命題：
①函數(shù)數(shù)學公式為R上的1高調函數(shù)；
②函數(shù)f （x）=sin 2x為R上的高調函數(shù)；
③如果定義域是[-1，+∞）的函數(shù)f（x）=x2為[-1，+∞）上的m高調函數(shù)，那么實數(shù)m的取值范圍是[2，+∞）；
④如果定義域為R的函教f （x）是奇函數(shù)，當x≥0時，f（x）=|x-a2|-a2，且f（x）為R上的4高調函數(shù)，那么實數(shù)a的取值范圍是[一1，1]．
其中正確的命題是________ （寫出所有正確命題的序號）．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年江蘇省徐州三中高三（上）月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

設函f（x）是定義在R上的周期為3的奇函數(shù)，f（1）＜1，f（2）=，則a的取值范圍是    ．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年四川省遂寧市高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設函數(shù)f（x）的定義域為D，若存在非零實數(shù)，使得對于任意x∈M（M⊆D），有x+l∈D，f（x+l）≥f（x），則稱f（x）為M上的l高調函數(shù)，現(xiàn)給出下列命題：
①函數(shù)為R上的1高調函數(shù)；
②函數(shù)f （x）=sin 2x為R上的高調函數(shù)；
③如果定義域是[-1，+∞）的函數(shù)f（x）=x2為[-1，+∞）上的m高調函數(shù)，那么實數(shù)m的取值范圍是[2，+∞）；
④如果定義域為R的函教f （x）是奇函數(shù)，當x≥0時，f（x）=|x-a2|-a2，且f（x）為R上的4高調函數(shù)，那么實數(shù)a的取值范圍是[一1，1]．
其中正確的命題是     （寫出所有正確命題的序號）．

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