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科目: 來源: 題型:

已知橢圓C1
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的離心率為
3
3
,直線l:x-y+
5
=0與橢圓C1相切.
(1)求橢圓C1的方程;
(2)設橢圓C1的左焦點為F1,右焦點為F2,直線l1過點F1且垂直與橢圓的長軸,動直線l2垂直于直線l1于點P,線段PF2的垂直平分線交l2于點M,求點M的軌跡C2的方程;
(3)若A(x1,2),B(x2,y2),C(x0,y0)是C2上不同的點,且AB⊥BC,求實數(shù)y0的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

已知平面區(qū)域
x≥0
y≥0
x+2y-4≤0
恰好被面積最小的圓C:(x-a)2+(y-b)2=r2及其內(nèi)部所覆蓋.
(1)試求圓C的方程.
(2)若斜率為1的直線l與圓C交于不同兩點A,B滿足CA⊥CB,求直線l的方程.

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科目: 來源: 題型:

已知p:(x+2)(x-10)≤0,q:[x-(1-m)][x-(1+m)]≤0(m>0),若-p是-q的必要不充分條件,求實數(shù)m的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

盒中有10只晶體管,其中2只是次品,每次隨機地抽取1只,作不放回抽樣,連抽兩次,試分別求下列四個事件的概率:
(1)2只都是正品;
(2)2只都是次品;
(3)1只正品,1只次品;
(4)第二次取出的是次品.

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科目: 來源: 題型:

已知橢圓C的焦點分別為F1(-2
2
,0)和F2(2
2
,0),長軸長為6,設直線y=x+2交橢圓C于A、B兩點.求:線段AB的中點坐標.

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科目: 來源: 題型:

已知雙曲線C的方程為:
x2
9
-
y2
16
=1
(1)求雙曲線C的離心率;
(2)求與雙曲線C有公共的漸近線,且經(jīng)過點A(-3,2
3
)的雙曲線的方程.

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科目: 來源: 題型:

在集合{(x,y)|0≤x≤5,且0≤y≤4}內(nèi)任取一個元素,能使代數(shù)式3x+4y-19≥0的概率為
 

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科目: 來源: 題型:

過點A(-1,10)且被圓x2+y2-4x-2y-20=0截得的弦長為8的直線方程是
 

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科目: 來源: 題型:

橢圓
x2
8
+
y2
2
=1和雙曲線
x2
4
-
y2
2
=1的公共焦點為F1,F(xiàn)2,P是兩曲線的一個交點,那么∠F1PF2=
 

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科目: 來源: 題型:

直線y=x+b與拋物線x2=2y交于A、B兩點,O為坐標原點,且OA⊥OB,則b=
 

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同步練習冊答案