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科目： 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，PA是⊙O的切線，PB交AC于點E，交⊙O于點D，若PE=PA，∠ABC=60°，PD=1，BD=8，求BC的長．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex+2x2-3x．
（1）求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）求證函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，1]上存在唯一的極值點；
（3）當x≥
1
2
時，若關于x的不等式f(x)≥
5
2
x2+(a-3)x+1恒成立，試求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知直線x+ky-3=0所經(jīng)過的定點F恰好是橢圓C的一個焦點，且橢圓C上的點到點F的最大距離為8．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）已知圓O：x2+y2=1，直線l：mx+ny=1．試證明：當點P（m，n）在橢圓C上運動時，直線l與圓O恒相交，并求直線l被圓O所截得的弦長L的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

某工廠生產(chǎn)某種兒童玩具，每件玩具的成本為30元，并且每件玩具的加工費為t元（其中t為常數(shù)，且2≤t≤5），設該工廠每件玩具的出廠價為x元（35≤x≤41），根據(jù)市場調(diào)查，日銷售量與ex（e為自然對數(shù)的底數(shù)）成反比例，當每件玩具的出廠價為40元時，日銷售量為10件．
（1）求該工廠的日利潤y（元）與每件玩具的出廠價x元的函數(shù)關系式；
（2）當每件玩具的日售價為多少元時，該工廠的利潤y最大，并求y的最大值．

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科目： 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，過A1、C1、B三點的平面截去長方體的一個角后．得到如圖所示的幾何體ABCD-A1C1D1，且這個幾何體的體積為
403
．
（1）求A1A的長；
（2）在線段BC1上是否存在點P，使直線A1P與C1D垂直，如果存在，求線段A1P的長，如果不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，a1=1，前n項和Sn滿足條件
S2n
Sn
=
4n+2
n+1
，n=1，2，…，
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）記bn=anpan（p＞0），求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目： 來源： 題型：

已知：命題p：函數(shù)g（x）的圖象與函數(shù)f（x）=1-3x的圖象關于直線y=x對稱，且|g（a）|＜2．命題q：集合A={x|x2+（a+2）x+1=0，x∈R}，B={x|x＞0}，且A∩B=∅．求實數(shù)a的取值范圍，使命題p、q有且只有一個是真命題．

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科目： 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）=x2（ax-3），若函數(shù)g（x）=f（x）+f′（x），x∈[0，2]，在x=0處取得最大值，則正數(shù)a的范圍
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的不恒為零的函數(shù)，且對于任意實數(shù)a、b∈R滿足：f（a•b）=af（b）+bf（a），f（2）=2，an=
f(2n)
n
（n∈N*），bn=
f(2n)
2n
（n∈N*），考察下列結論：
①f（0）=f（1）；
②f（x）為偶函數(shù)；
③數(shù)列{bn}為等差數(shù)列；
④數(shù)列{an}為等比數(shù)列，
其中正確的是
 
．（填序號）

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科目： 來源： 題型：

已知集合A={x|2x-a≤0}，B={x|4x-b＞0}，a，b∈N，且（A∩B）∩N={2，3}，由整數(shù)對（a，b）組成的集合記為M，則集合M中元素的個數(shù)為
 
．

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