已知集合A={x|2x-a≤0}，B={x|4x-b＞0}，a，b∈N，且（A∩B）∩N={2，3}，由整數(shù)對(duì)（a，b）組成的集合記為M，則集合M中元素的個(gè)數(shù)為
 
．
分析：由不等式的解法，可得A、B，進(jìn)而由（A∩B）∩N={2，3}，可得
a
2
、
b
4
的取值范圍，進(jìn)而由a，b∈N，可得a、b的值，進(jìn)而可得答案．
解答：解：由不等式的解法，可得A={x|2x-a≤0}={x|x≤
a
2
}，
B={x|4x-b＞0}={x|x＞
b
4
}，
又有（A∩B）∩N={2，3}，
則有3≤
a
2
＜4，1≤
b
4
＜2，
解可得，6≤a＜8，4≤b＜8，
又有a，b∈N，
則a=6、7，b=4、5、6、7，
則集合M中元素的個(gè)數(shù)為8個(gè)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查集合的交集運(yùn)算，有一定的難度，解題時(shí)，要注意（A∩B）∩N={2，3}這一條件的運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

16、已知集合A={x|-2＜x＜4}，B={x|x+m＜0}
（1）若A∩B=∅，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
（ 2 ）若A?B，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|2-a≤x≤2+a}，B={x|x2-5x+4≥0}，
（1）當(dāng)a=3時(shí)，求A∩B，A∪（CRB）；
（2）若A∩B=Φ，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|-2≤x≤7}，B={x|m+1＜x＜2m-1}且B≠∅，若A∪B=A，則m的取值范圍是
（2，4]
（2，4]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|2≤x≤6，x∈R}，B={x|-1＜x＜5，x∈R}，全集U=R．
（1）求A∩（CUB）；
（2）若集合C={x|x＜a，x∈R}，A∩C=∅，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|-2≤x＜3}，B={x|y=lg（x-1）}，那么集合A∩B等于（　　）

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同步練習(xí)冊(cè)答案