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科目： 來源： 題型：

已知直線x+2y+m=0（m∈R）與拋物線C：y2=x相交于不同的兩點A，B．
（1）求實數(shù)m的取值范圍；
（2）在拋物線C上是否存在一點P，對（1）中任意m的值，都有直線PA與PB的傾斜角互補？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：

設數(shù)列{an}的前n項和Sn，且方程x2-anx-an=0有一根為Sn-1（n∈N*）．
（1）求證：數(shù)列{
1Sn-1
}為等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式．

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科目： 來源： 題型：

已知向量
a
=（cosθ，sinθ）和b=(
2
-sinθ，cosθ)．
（1）若
a
∥
b
，求角θ的集合；
（2）若θ∈(
5π
4
，
13π
4
)，且|
a
-
b
|=
3
，求cos(
θ
2
-
π
8
)的值．

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科目： 來源： 題型：

在四棱錐P-ABCD中PD⊥底面ABCD，底面為正方形，PD=DC，E、F分別是AB、PB的中點．
（1）求證：EF⊥CD；
（2）在平面PAD內求一點G，使GF⊥平面PCB，并證明你的結論．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，
AB
•
AC
=|
AB
-
AC
|=2．
（1）求|
AB
|2+|
AC
|2的值；
（2）當△ABC的面積最大時，求∠A的大�。�

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項的平均數(shù)的倒數(shù)為
1
2n+1
，
（1）求{an}的通項公式；
（2）設cn=
an
2n+1
，試判斷并說明cn+1-cn（n∈N*）的符號；
（3）設函數(shù)f(x)=-x2+4x-
an
2n+1
，是否存在最大的實數(shù)λ，當x≤λ時，對于一切自然數(shù)n，都有f（x）≤0．

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科目： 來源： 題型：

已知x，y均為正實數(shù)，且
1
2+x
+
1
2+y
=
1
3
，求x+y的最小值．

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科目： 來源： 題型：

已知△ABC中，點A（3，0），B（0，3），C（rcosα，rsinα）（r＞0）．
（1）若r=1，且
AC
•
BC
=-1，求sin2a的值；
（2）若r=3，且∠ABC=60°，求AC的長度．

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科目： 來源： 題型：

函數(shù)y=a2x+2ax-1（a＞0且a≠1）在區(qū)間[-1，1]上有最大值14，試求a的值．

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科目： 來源： 題型：

設函數(shù)f(x)=-cos2x-4tsin
x
2
cos
x
2
+4t3+t2-3t+4，x∈R，其中|t|≤1，將f（x）的最小值記為g（t）．
（1）求g（t）的表達式；
（2）討論g（t）在區(qū)間（-1，1）內的單調性并求極值．

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同步練習冊答案