A、1

B、 2

C、 5

D、 6

A、0

B、-1

C、-2

D、±1

A、 b + 1 2 a

B、 b - 1 2 a

C、 a + 1 2 b

D、 a - 1 2 b

A、 3 4

B、- 3 4

C、 4 3

D、- 4 3

A、（-3，6）

B、（3，-6）

C、（6，-3）

D、（-6，3）

已知a＞0，f（x）=ax²-2x+1+ln（x+1），l是曲線y=f（x）在點(diǎn)P（0，f（0））處的切線．
（1）求切線l的方程；
（2）若切線l與曲線y=f（x）有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求a的值．

設(shè)橢圓C：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的左焦點(diǎn)為F，上頂點(diǎn)為A，過(guò)點(diǎn)A與AF垂直的直線分別交橢圓C與x軸正半軸于點(diǎn)P、Q，且

AP

=

8

5

PQ

．
（1）求橢圓C的離心率；
（2）若過(guò)A、Q、F三點(diǎn)的圓恰好與直線l：x+

3

y+3=0相切，求橢圓C的方程．

如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，PA=AB=1，AD=

3

，點(diǎn)F是PB的中點(diǎn)，點(diǎn)E在邊BC上移動(dòng)．
（1）點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)時(shí)，試判斷EF與平面PAC的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）求證：無(wú)論點(diǎn)E在BC邊的何處，都有PE⊥AF；
（3）當(dāng)BE為何值時(shí)，PA與平面PDE所成角的大小為45°？

某次國(guó)際象棋友誼賽在中國(guó)隊(duì)和烏克蘭隊(duì)之間舉行，比賽采用積分制，比賽規(guī)則規(guī)定贏一局得2分，平一局得1分，輸一局得0分，根據(jù)以往戰(zhàn)況，每局中國(guó)隊(duì)贏的概率為

1

2

，烏克蘭隊(duì)贏的概率為

1

3

，且每局比賽輸贏互不影響．若中國(guó)隊(duì)第n局的得分記為a_n，令S_n=a₁+a₂+…+a_n．
（1）求S₃=4的概率；
（2）若規(guī)定：當(dāng)其中一方的積分達(dá)到或超過(guò)4分時(shí)，比賽不再繼續(xù)，否則，繼續(xù)進(jìn)行．設(shè)隨機(jī)變量ξ表示此次比賽共進(jìn)行的局?jǐn)?shù)，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

已知函數(shù)f(x)=sin

x

2

+2cos2

x

4

（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）在△ABC中，角A、B、C的分別是a、b、c，若（2a-c）cosB=bcosC，求f（A）的取值范圍．