e
1、
e
2是不共線的向量，
a
=
e
1+k
e
2，
b
=k
e
1+
e
2，則
a
與
b
共線的充要條件是實數(shù)k等于（　�。�
A、0B、-1C、-2D、±1
分析：本題考查的知識是平面向量的基本定理，平面向量的充要條件，由
a
與
b
共線?存在實數(shù)m，使
a
=m
b
，然后根據(jù)平面向量的基本定理，我們可以構(gòu)造一個關(guān)于m，k的方程，解方程即可得到結(jié)論．
解答：解：
a
與
b
共線?存在實數(shù)m，使
a
=m
b
，
即
e
1+k
e
2=mk
e
1+m
e
2．又
e
1、
e
2不共線，
∴
mk=1
m=k.

∴k=±1．
故選D
點評：
a
與
b
共線?存在實數(shù)m，使
a
=m
b
，這是判斷兩個向量（可能是平面向量，也可能是空間向量）最常用的方法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
e
1、
e
2是不共線的兩個向量，則向量
a
=2
e
1-
e
2與向量
b
=
e
1+λ
e
2(λ∈R)共線，則λ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)e1，e2是不共線的向量，而e1-4e2與ke1+e2共線，則實數(shù)k的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
e1
與
e2
是不共線的非零向量，且k
e1
+
e2
與
e1
+k
e2
共線，則k的值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
e1
，
e2
是不共線的兩個向量，則下列各組中的
a
，
b
不能構(gòu)成基底的是（　�。�

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同步練習(xí)冊答案