已知函數(shù)f（x）=x³-3x²+ax+b在x=-1處的切線與x軸平行．
（Ⅰ）求a的值和函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．
（Ⅱ）若方程恰有三個(gè)不同的解，求b的取值范圍．

等比數(shù)列a_n滿足a₁+a₂=3，a₂+a₃=6，則a₇=________．

如圖，在四邊形ABCD中，AC和BD相交于點(diǎn)O，設(shè)=a，=b，若，則=________．（用向量a和b表示）

設(shè)函數(shù)f（x）=sinxcosx+cos²x．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)f（x）的最大值和最小值．

如圖，在三棱錐P-ABC中，△PAB是等邊三角形，D，E分別為AB，PC的中點(diǎn)．
（1）在BC邊上是否存在一點(diǎn)F，使得PB∥平面DEF．
（2）若∠PAC=∠PBC=90°，證明：AB⊥PC；
（3）在（2）的條件下，若AB=2，AC=，求三棱錐P-ABC的體積．

為了估計(jì)某產(chǎn)品壽命的分布，抽樣檢驗(yàn)，記錄如下（單位：小時(shí)）
214　425　214　407　227　146　317　369　320　510　364　276　305　
417　307　524　167　335　540　338　407　586　331　290　316　475　
311　260　133　314　426　366　176　554　368　412　374　251　327　
489　331　459　316　248　549　365　445　399　326　534　318　552　
323　188　352　447　522　363　234　432　357　566　111　333　488　
585　355　355　413　316　479　197　316　501　312　289　303　102　
402　597　504　573　368　213　329　370　452　467　384　397　153　
326　410　495　246　123　337　265　278　203
（1）完成頻率分布表；

分組	頻數(shù)	頻率	頻率∕組距
[100，200]	________	________	________
（200，300）	________	________	________
（300，400）	________	________	________
（400，500）	________	________	________
500，600]	________	________	________

（2）依據(jù)（1）畫出頻率分布的直方圖；
（3）畫出頻率分布折線圖．

某種細(xì)胞開始時(shí)有2個(gè)，1小時(shí)后分裂成4個(gè)并死去1個(gè)，2小時(shí)后分裂成6個(gè)并死去1個(gè)，3小時(shí)后分裂成10個(gè)并死去1個(gè)，…，按照這樣的規(guī)律下去，6小時(shí)后細(xì)胞的存活數(shù)為

1. A.
   67
2. B.
   71
3. C.
   65
4. D.
   30

方程在區(qū)間[-2010，2012]所有根之和等于________．

（2x+1）⁶展開式中x²的系數(shù)為________．

已知向量，，如果向量與垂直，則的值為

1. A.
   1
2. B.
   
3. C.
   5
4. D.