科目： 來源：北京期末題 題型：解答題

在數(shù)列{a_n}和{b_n}中，a₁=1，b₁=2，且a_n，b_n，a_n+1成等差數(shù)列，b_n，a_n+1，b_n+1成等比數(shù)列（n∈N*），
（1）求a₂，a₃，a₄和b₂，b₃，b₄；
（2）猜想{a_n}，{b_n}的通項(xiàng)公式，并證明你的結(jié)論；
（3）求證：（n∈N*）。

科目： 來源：北京期中題 題型：單選題

用數(shù)學(xué)歸納法證明“（n+1）（n+2）…（n+n）=2ⁿ·1·3·…·（2n-1）”，當(dāng)“從k到k+1”左端需增乘的代數(shù)式為

[     ]

A.2k+1
B.2（2k+1）
C.
D.

科目： 來源：湖北省期中題 題型：解答題

在數(shù)列{a_n}中，a₁=1，a₂=m，a_n+1=λa_n+μa_n-1（n≥2）。
（1）若m=2，λ=2，μ=-1，求a_n；
（2）接（1），設(shè)S_n是數(shù)列的前n項(xiàng)和，，探討S_n與T_n大小，并予以證明；
（3）若m=0，λ=1，μ=1基于事實(shí)：如果d是a與b的公約數(shù)，那么d必定是a-b的約數(shù)，問是否存在正整數(shù)k和n，使得ka_n+2+a_n與ka_n+3+a_n+1有大于1的公約數(shù)，如果存在求出k和n，如果不存在，請說明理由。

科目： 來源：江西省月考題 題型：填空題

用兩點(diǎn)等分單位圓時(shí)，有相應(yīng)正確關(guān)系為sinα+sin（π+α）=0；三點(diǎn)等分單位圓時(shí)，有相應(yīng)正確關(guān)系為sinα+sin（α+π）+sin（α+π）=0，由此可以推知：四點(diǎn)等分單位圓時(shí)的相應(yīng)正確關(guān)系為（    ）。

科目： 來源：同步題 題型：證明題

用數(shù)學(xué)歸納法證明：（其中n∈N*）。

科目： 來源：同步題 題型：解答題

科目： 來源：同步題 題型：單選題

科目： 來源：同步題 題型：單選題

科目： 來源：0110 期末題 題型：解答題

函數(shù)數(shù)列{f_n(x)}滿足：，f_n+1(x)=f₁[f_n(x)]，
(1)求f₂(x)，f₃(x)；
(2)猜想f_n(x)的表達(dá)式，并證明你的結(jié)論。

科目： 來源：江蘇高考真題 題型：證明題