【題目】已知函數(shù).

（1）討論函數(shù)f(x)的極值點(diǎn)的個數(shù)；

（2）若f(x)有兩個極值點(diǎn)證明.

【題目】已知橢圓C的離心率為且經(jīng)過點(diǎn)

（1）求橢圓C的方程；

（2）過點(diǎn)(0，2)的直線l與橢圓C交于不同兩點(diǎn)A、B，以OA、OB為鄰邊的平行四邊形OAMB的頂點(diǎn)M在橢圓C上，求直線l的方程.

（1）求證：AC//平面DQF；

（2）若∠ABC=60°，AC⊥FB，求BC與平面DQF所成角的正弦值.

（1）求y關(guān)于x的線性回歸方程；

（2）若每噸該產(chǎn)品的成本為12千元，假設(shè)該產(chǎn)品可全部賣出，預(yù)測當(dāng)年產(chǎn)量為多少時，年利潤w取到最大值？

參考公式：

【題目】已知直線y=k(x+1)(k>0)與拋物線C相交于A，B兩點(diǎn)，F為C的焦點(diǎn)，若|FA|=2|FB|，則|FA| =（ ）

A.1B.2C.3D.4

A.23B.21C.35D.32

【題目】汽車尾氣中含有一氧化碳（），碳?xì)浠�合物�?/span>）等污染物，是環(huán)境污染的主要因素之一，汽車在使用若干年之后排放的尾氣中的污染物會出現(xiàn)遞增的現(xiàn)象，所以國家根據(jù)機(jī)動車使用和安全技術(shù)、排放檢驗狀況，對達(dá)到報廢標(biāo)準(zhǔn)的機(jī)動車實施強(qiáng)制報廢.某環(huán)保組織為了解公眾對機(jī)動車強(qiáng)制報廢標(biāo)準(zhǔn)的了解情況，隨機(jī)調(diào)查了100人，所得數(shù)據(jù)制成如下列聯(lián)表：

（1）若從這100人中任選1人，選到了解機(jī)動車強(qiáng)制報廢標(biāo)準(zhǔn)的人的概率為，問是否有的把握認(rèn)為“對機(jī)動車強(qiáng)制報廢標(biāo)準(zhǔn)是否了解與性別有關(guān)”？

（2）該環(huán)保組織從相關(guān)部門獲得某型號汽車的使用年限與排放的尾氣中濃度的數(shù)據(jù)，并制成如圖所示的折線圖，若該型號汽車的使用年限不超過15年，可近似認(rèn)為排放的尾氣中濃度與使用年限線性相關(guān)，試確定關(guān)于的回歸方程，并預(yù)測該型號的汽車使用12年排放尾氣中的濃度是使用4年的多少倍.

附：（）

參考公式：用最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式：，.

【題目】設(shè)，函數(shù)，函數(shù).

（1）當(dāng)時，求函數(shù)的零點(diǎn)個數(shù)；

（2）若函數(shù)與函數(shù)的圖象分別位于直線的兩側(cè)，求的取值集合；

（3）對于，，求的最小值.

【題目】如圖所示的多面體中，底面為正方形，為等邊三角形，平面，，點(diǎn)是線段上除兩端點(diǎn)外的一點(diǎn).

（1）若點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，證明：平面；

（2）若二面角的余弦值為，試通過計算說明點(diǎn)的位置.

【題目】現(xiàn)有甲、乙兩種不同規(guī)格的產(chǎn)品，其質(zhì)量按測試指標(biāo)分?jǐn)?shù)進(jìn)行劃分，其中分?jǐn)?shù)不小于分的為合格品，否則為次品.現(xiàn)隨機(jī)抽取兩種產(chǎn)品各件進(jìn)行檢測，其結(jié)果如下：

（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，完成下邊的列聯(lián)表，并判斷是否有的有把握認(rèn)為兩種產(chǎn)品的質(zhì)量有明顯差異？

（2）已知生產(chǎn)件甲產(chǎn)品，若為合格品，則可盈利元，若為次品，則虧損元；生產(chǎn)件乙產(chǎn)品，若為合格品，則可盈利元，若為次品，則虧損元.記為生產(chǎn)件甲產(chǎn)品和件乙產(chǎn)品所得的總利潤，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望（將產(chǎn)品的合格率作為抽檢一件這種產(chǎn)品為合格品的概率）

參考公式：