【題目】如圖，一個(gè)圓心角為直角的扇形花草房，半徑為1，點(diǎn)是花草房弧上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，不含端點(diǎn)，現(xiàn)打算在扇形內(nèi)種花， ,垂足為， 將扇形分成左右兩部分，在左側(cè)部分三角形為觀賞區(qū)，在右側(cè)部分種草，已知種花的單位面積的造價(jià)為，種草的單位面積的造價(jià)為2，其中為正常數(shù)，設(shè),種花的造價(jià)與種草的造價(jià)的和稱為總造價(jià)，不計(jì)觀賞區(qū)的造價(jià)，總造價(jià)為

求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

求當(dāng)為何值時(shí)，總造價(jià)最小，并求出最小值。

【題目】[2018·石家莊一檢]已知函數(shù)．

（1）若，求函數(shù)的圖像在點(diǎn)處的切線方程；

（2）若函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，，且，求證：．

【題目】已知函數(shù).

（1）若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，求a的取值范圍；

（2）設(shè)函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)為，求證：.

【題目】過橢圓右焦點(diǎn)的直線交橢圓與A，B兩點(diǎn)，為其左焦點(diǎn)，已知的周長(zhǎng)為8，橢圓的離心率為.

（1）求橢圓的方程；

（2）是否存在圓心在原點(diǎn)的圓，使得該圓任意一條切線與橢圓恒有兩個(gè)交點(diǎn)，？若存在，求出該圓的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由.

【題目】如圖，ABCD為矩形，點(diǎn)A、E、B、F共面，且和均為等腰直角三角形，且90°．

（Ⅰ）若平面ABCD平面AEBF，證明平面BCF平面ADF；

（Ⅱ）問在線段EC上是否存在一點(diǎn)G，使得BG∥平面CDF，若存在，求出此時(shí)三棱錐G-ABE與三棱錐G-ADF的體積之比．

【題目】己知函數(shù)在處的切線方程為，函數(shù)．

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）求函數(shù)的極值；

（3）設(shè)（表示p，q中的最小值），若在上恰有三個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

（1）若在P處看E，F的視角，在B處看E測(cè)得，求AE，BF；

（2）為緩解交通壓力，決定修建兩條互相垂直的公路PE和PF，設(shè)，公路PF的毎千米建設(shè)成本為a萬元，公路PE的毎千米建設(shè)成本為8a萬元．為節(jié)省建設(shè)成本，試確定E，F的位置，使公路的總建設(shè)成本最�。�

【題目】若函數(shù)對(duì)定義域內(nèi)的每一個(gè)值，在其定義域內(nèi)都存在唯一的，使成立，則該函數(shù)為“依附函數(shù)”.

(1)判斷函數(shù)是否為“依附函數(shù)”，并說明理由；

(2)若函數(shù)在定義域上“依附函數(shù)”，求的取值范圍；

(3)已知函數(shù)在定義域上為“依附函數(shù)”.若存在實(shí)數(shù)，使得對(duì)任意的，不等式都成立，求實(shí)數(shù)的最大值.

【題目】袋中裝有9只球，其中標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的小球各2個(gè)，標(biāo)數(shù)字5的小球有1個(gè).從袋中任取3個(gè)小球，每個(gè)小球被取出的可能性都相等，用表示取出的3個(gè)小球上的最大數(shù)字.

（1）求取出的3個(gè)小球上的數(shù)字互不相同的概率；

（2）求隨機(jī)變量的分布列和期望.

【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）寫出曲線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）已知點(diǎn)是曲線上的動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn)到曲線的最小距離.