（1）根據(jù)數(shù)據(jù)繪制的散點(diǎn)圖能夠看出可用線性回歸模型擬合與的關(guān)系，請(qǐng)用相關(guān)系數(shù)加以說明；（系數(shù)精確到0.001）

（2）建立關(guān)于的回歸方程（系數(shù)精確到0.01）；如果該公司計(jì)劃在9月份實(shí)現(xiàn)產(chǎn)品銷量超6萬件，預(yù)測(cè)至少需投入促銷費(fèi)用多少萬元（結(jié)果精確到0.01）.

參考數(shù)據(jù)： ， ， ， ， ，其中， 分別為第個(gè)月的促銷費(fèi)用和產(chǎn)品銷量， .

參考公式：（1）樣本的相關(guān)系數(shù)

（2）對(duì)于一組數(shù)據(jù)， ， ， ，其回歸方程的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為， .

【題目】如圖，菱形與正三角形的邊長(zhǎng)均為，它們所在平面互相垂直，平面，平面.

（1）求證：平面平面；

（2）若，求三棱錐的體積.

【題目】已知函數(shù)，.

（1）設(shè)函數(shù)，若，求的極值；

（2）設(shè)函數(shù)，若的圖象與的圖象有，兩個(gè)不同的交點(diǎn)，證明：.

規(guī)定：成績(jī)不低于85分，則認(rèn)為成績(jī)優(yōu)秀；成績(jī)低于85分，則認(rèn)為成績(jī)一般.

（1）根據(jù)上述數(shù)據(jù)填寫下列2×2聯(lián)表：

判斷是否有95%的把握認(rèn)為成績(jī)優(yōu)秀或成績(jī)一般與學(xué)員的年齡有關(guān)；

（2）在大班及種子班的參加摸底考試且成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)員中以分層抽樣的方式抽取6名學(xué)員進(jìn)行特別集訓(xùn)，集訓(xùn)后，再對(duì)這6名學(xué)員進(jìn)行測(cè)試，按測(cè)試成績(jī)，取前3名授予“舞蹈小精靈”稱號(hào)，在被授予“舞蹈小精靈”稱號(hào)的學(xué)員中，求種子班的學(xué)員恰好有2人的概率.

參考公式及數(shù)據(jù)：，.

答對(duì)題數(shù)近似服從正態(tài)分布，為這1000人答對(duì)題數(shù)的平均值（同一組數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作為代表）.

（1）估計(jì)答對(duì)題數(shù)在內(nèi)的人數(shù)（精確到整數(shù)位）.

（2）學(xué)校為此次參加競(jìng)賽的學(xué)生制定如下獎(jiǎng)勵(lì)方案：每名同學(xué)可以獲得2次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，每次抽獎(jiǎng)所得獎(jiǎng)品的價(jià)值與對(duì)應(yīng)的概率如下表所示.

用（單位：元）表示學(xué)生甲參與抽獎(jiǎng)所得獎(jiǎng)品的價(jià)值，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

附：若，則，，.

【題目】如圖，在四棱錐中，是邊長(zhǎng)為4的正方形，平面，分別為的中點(diǎn).

（1）證明：平面.

（2）若，求二面角的正弦值.

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知向量，，且.記動(dòng)點(diǎn)的軌跡為.

（1）求的方程；

（2）已知直線過坐標(biāo)原點(diǎn)，且與（1）中的軌跡交于兩點(diǎn)，在第三象限，且軸，垂足為，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，求的面積的最大值.

【題目】已知函數(shù)，.

（1）設(shè)函數(shù)，討論的單調(diào)性；

（2）設(shè)函數(shù)，若的圖象與的圖象有，兩個(gè)不同的交點(diǎn)，證明：.

【題目】在直角坐標(biāo)系中，已知直線的直角坐標(biāo)方程為，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以直角坐標(biāo)系原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求曲線和直線的極坐標(biāo)方程；

（2）已知直線與曲線、相交于異于極點(diǎn)的點(diǎn)，若的極徑分別為，求的值.

【題目】如圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)F為拋物線C1：的焦點(diǎn)，且拋物線C1上點(diǎn)P處的切線與圓C2：相切于點(diǎn)Q．

（Ⅰ）當(dāng)直線PQ的方程為時(shí)，求 拋物線C1的方程；

（Ⅱ）當(dāng)正數(shù)P變化時(shí)，記S1 ，S2分別為△FPQ，△FOQ的面積，求的最小值．