【題目】2019年7月,中國(guó)良渚古城遺址獲準(zhǔn)列入世界遺產(chǎn)名錄,標(biāo)志著中華五千年文明史得到國(guó)際社會(huì)認(rèn)可.良渚古城遺址是人類早期城市文明的范例,實(shí)證了中華五千年文明史.考古科學(xué)家在測(cè)定遺址年齡的過(guò)程中利用了“放射性物質(zhì)因衰變而減少”這一規(guī)律.已知樣本中碳14的質(zhì)量N隨時(shí)間Ｔ(單位:年)的衰變規(guī)律滿足(表示碳14原有的質(zhì)量),則經(jīng)過(guò)5730年后,碳14的質(zhì)量變?yōu)樵瓉?lái)的______;經(jīng)過(guò)測(cè)定,良渚古城遺址文物樣本中碳14的質(zhì)量是原來(lái)的至,據(jù)此推測(cè)良渚古城存在的時(shí)期距今約在5730年到______年之間.(參考數(shù)據(jù):,,)

A.B.C.D.

【題目】德國(guó)著名數(shù)學(xué)家狄利克雷(Dirichlet,1805~1859)在數(shù)學(xué)領(lǐng)域成就顯著.19世紀(jì),狄利克雷定義了一個(gè)“奇怪的函數(shù)” 其中R為實(shí)數(shù)集,Q為有理數(shù)集.則關(guān)于函數(shù)有如下四個(gè)命題,正確的為( )

A.函數(shù)是偶函數(shù)

B.,,恒成立

C.任取一個(gè)不為零的有理數(shù)T,對(duì)任意的恒成立

D.不存在三個(gè)點(diǎn),,,使得為等腰直角三角形

【題目】已知集合,若對(duì)于,,使得成立,則稱集合M是“互垂點(diǎn)集”.給出下列四個(gè)集合:;;;.其中是“互垂點(diǎn)集”集合的為( )

A.B.C.D.

【題目】要得到的圖象,只要將圖象怎樣變化得到( )

A.將的圖象沿x軸方向向左平移個(gè)單位

B.將的圖象沿x軸方向向右平移個(gè)單位

C.先作關(guān)于x軸對(duì)稱圖象,再將圖象沿x軸方向向右平移個(gè)單位

D.先作關(guān)于x軸對(duì)稱圖象,再將圖象沿x軸方向向左平移個(gè)單位

【題目】已知函數(shù)

（Ⅰ）討論極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)；

（Ⅱ）若是的一個(gè)極值點(diǎn)，且，證明：

【題目】已知拋物線的焦點(diǎn)與橢圓的右焦點(diǎn)相同.

（Ⅰ）求拋物線的方程；

（Ⅱ）若直線與曲線都只有一個(gè)公共點(diǎn)，記直線與拋物線的公共點(diǎn)為P，求點(diǎn)P的坐標(biāo).

（Ⅰ）請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，用最小二乘法求水上摩托使用率關(guān)于年份代碼的線性回歸方程，并預(yù)測(cè)該娛樂(lè)場(chǎng)2019年水上摩托的使用率；

（Ⅱ）隨著生活水平的提高，外出旅游的老百姓越來(lái)越多，該娛樂(lè)場(chǎng)根據(jù)自身發(fā)展需求，準(zhǔn)備重新進(jìn)購(gòu)一批水上摩托，其型號(hào)主要是目前使用的Ⅰ型、Ⅱ型兩種，每輛價(jià)格分別為1萬(wàn)元、萬(wàn)元.根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)，每輛水上摩托的的使用年限不超過(guò)四年.娛樂(lè)場(chǎng)管理部對(duì)已經(jīng)淘汰的兩款水上摩托的使用情況分別抽取了50輛進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，使用年限如條形圖所示：

已知每輛水上摩托從購(gòu)入到淘汰平均年收益是萬(wàn)元，若用頻率作為概率，以每輛水上摩托純利潤(rùn)（純利潤(rùn)=收益-購(gòu)買成本）的期望值為參考值，則該娛樂(lè)場(chǎng)的負(fù)責(zé)人應(yīng)選哪種型號(hào)的水上摩托？

附：線性回歸方程為，，

參考數(shù)據(jù)：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為為參數(shù)），以為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為，點(diǎn)是曲線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，且，點(diǎn)的軌跡為．

（1）求直線及曲線的極坐標(biāo)方程；

（2）若射線與直線交于點(diǎn)，與曲線交于點(diǎn)（與原點(diǎn)不重合），求的最大值.

【題目】已知函數(shù).

（1）若在定義域上不單調(diào)，求的取值范圍；

（2）設(shè)分別是的極大值和極小值，且，求的取值范圍.