【題目】某品牌汽車4S店對最近100位采用分期付款的購車者進行統(tǒng)計,統(tǒng)計結果如下表所示:
付款方式 | 分1期 | 分2期 | 分3期 | 分4期 | 分5期 |
頻數(shù) | 40 | 20 | 10 |
已知分3期付款的頻率為0.2,4s店經銷一輛該品牌的汽車,顧客分1期付款,其利潤為1萬元,分2期或3期付款其利潤為1.5萬元,分4期或5期付款,其利潤為2萬元,用Y表示經銷一輛汽車的利潤.
(Ⅰ)求上表中的值;
(Ⅱ)若以頻率作為概率,求事件:“購買該品牌汽車的3位顧客中,至多有一位采用3期付款”的概率;
(Ⅲ)求Y的分布列及數(shù)學期望EY.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=-ln(x+m).
(1)設x=0是f(x)的極值點,求m,并討論f(x)的單調性;
(2)當m≤2時,證明f(x)>0.
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【題目】如圖,在四棱錐P-ABCD中,AB//CD,且.
(1)證明:平面PAB⊥平面PAD;
(2)若PA=PD=AB=DC, ,求二面角A-PB-C的余弦值.
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【題目】如圖,四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為矩形,PA⊥平面ABCD,E為PD的中點.
(1) 證明:PB∥平面AEC
(2) 設二面角D-AE-C為60°,AP=1,AD=,求三棱錐E-ACD的體積
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【題目】是衡量空氣污染程度的一個指標,為了了解市空氣質量情況,從年每天的值的數(shù)據(jù)中隨機抽取天的數(shù)據(jù),其頻率分布直方圖如圖所示.將值劃分成區(qū)間、、、,分別稱為一級、二級、三級和四級,統(tǒng)計時用頻率估計概率 .
(1)根據(jù)年的數(shù)據(jù)估計該市在年中空氣質量為一級的天數(shù);
(2)如果市對環(huán)境進行治理,經治理后,每天值近似滿足正態(tài)分布,求經過治理后的值的均值下降率.
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【題目】已知點A是雙曲線的右頂點,若存在過點的直線與雙曲線的漸近線交于一點M,使得是以點M為直角頂點的直角三角形,則雙曲線的離心率( )
A.存在最大值B.存在最大值
C.存在最小值D.存在最小值
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【題目】第十三屆全國人民代表大會第二次會議和政協(xié)第十三屆全國委員會第二次會議(簡稱兩會)將分別于年月日和月日在北京開幕.全國兩會召開前夕,某網(wǎng)站推出兩會熱點大型調查,調查數(shù)據(jù)表明,網(wǎng)約車安全問題是百姓最為關心的熱點之一,參與調查者中關注此問題的約占.現(xiàn)從參與者中隨機選出人,并將這人按年齡分組:第組,第組,第組,第組,第組,得到的頻率分布直方圖如圖所示:
(1)現(xiàn)在要從年齡較小的第,,組中用分層抽樣的方法抽取人,再從這人中隨機抽取人贈送禮品,求抽取的人中至少有人年齡在第組的概率;
(2)若從所有參與調查的人中任意選出人,記關注網(wǎng)約車安全問題的人數(shù)為,求的分布列與期望;
(3)把年齡在第,,組的人稱為青少年組,年齡在第,組的人稱為中老年組,若選出的人中不關注網(wǎng)約車安全問題的人中老年人有人,問是否有的把握認為是否關注網(wǎng)約車安全問題與年齡有關?附:
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