【題目】已知函數(shù)，其中

（Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若在上存在，使得成立，求的取值范圍.

【答案】（1）見解析（2）

【解析】試題分析：（1）函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與導(dǎo)數(shù)的符號(hào)相關(guān)，而函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為，故可以根據(jù)的符號(hào)討論導(dǎo)數(shù)的符號(hào)，從而得到函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.（2）若不等式 在 上有解，那么在上， .但在上的單調(diào)性不確定，故需分 三種情況討論.

解析：（1），

①當(dāng)時(shí)，在上， 在上單調(diào)遞增；

②當(dāng)時(shí)，在上；在上；所以在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增.

綜上所述，當(dāng)時(shí)， 的單調(diào)遞增區(qū)間為，當(dāng)時(shí)， 的單調(diào)遞減區(qū)間為，單調(diào)遞增區(qū)間為.

（2）若在上存在，使得成立，則在上的最小值小于.

①當(dāng)，即時(shí)，由（1）可知在上單調(diào)遞增， 在上的最小值為，由，可得，

②當(dāng)，即時(shí)，由（1）可知在上單調(diào)遞減， 在上的最小值為，由，可得 ；

③當(dāng)，即時(shí)，由（1）可知在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增， 在上的最小值為，因?yàn)?/span>，所以，即，即，不滿足題意，舍去.

綜上所述，實(shí)數(shù)的取值范圍為.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， 且.
（1）若曲線在點(diǎn)處的切線垂直于軸，求實(shí)數(shù)的值；

（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最小值；

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【題目】如圖所示，正方體的棱長(zhǎng)為1，線段上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則下列結(jié)論中正確結(jié)論的序號(hào)是__________．

①；

②直線與平面所成角的正弦值為定值；

③當(dāng)為定值，則三棱錐的體積為定值；

④異面直線所成的角的余弦值為定值.

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【題目】函數(shù) .

（1）當(dāng)時(shí)，討論的單調(diào)性；

（2）若函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，且，證明： .

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【題目】已知函數(shù)，函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為．

⑴ 若直線與曲線恒相切于同一定點(diǎn)，求的方程；

⑵ 若，求證：當(dāng)時(shí)， 恒成立；

⑶ 若當(dāng)時(shí)， 恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分12分）如圖，在三棱柱ABC－A1B1C1中，側(cè)棱垂直于底面，AB⊥BC，E、F分別為A1C1和BC的中點(diǎn)．

（1）求證：平面ABE⊥平面B1BCC1；

（2）求證：C1F//平面ABE．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f(x)＝(1＋x)m＋(1＋2x)n(m，n∈N*)的展開式中x的系數(shù)為11．

(1)求x2的系數(shù)取最小值時(shí)n的值；

(2)當(dāng)x2的系數(shù)取得最小值時(shí)，求f(x)展開式中x的奇次冪項(xiàng)的系數(shù)之和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）有兩個(gè)極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

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【題目】在銳角三角形中，分別為內(nèi)角所對(duì)的邊，且滿足.

（1）求角的大��；

（2）若，且，求的值.

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