【題目】把編號(hào)為1，2，3，4，5的五個(gè)大小、形狀相同的小球，隨機(jī)放入編號(hào)為1，2，3，4，5的五個(gè)盒子里．每個(gè)盒子里放入一個(gè)小球.

（1）求恰有兩個(gè)球的編號(hào)與盒子的編號(hào)相同的概率；

（2）設(shè)恰有個(gè)小球的編號(hào)與盒子編號(hào)相同，求隨機(jī)變量的分布列與期望.

【答案】（1）（2）見解析，數(shù)學(xué)期望為1

【解析】

滿足條件的放法共有種，恰有兩個(gè)球的編號(hào)與盒子的編號(hào)相同的放法有種，由古典概率公式可得所求概率．

寫出隨機(jī)變量X的可能值以及取各值的概率，即可得到分布列，再利用公式求期望即可.

（1）記恰有2個(gè)小球與盒子編號(hào)相同為事件.

將5個(gè)小球隨機(jī)放入五個(gè)盒子中，每個(gè)盒子放一個(gè)共有即120種不同的放法.

事件共有種放法，所以.

答：恰有2個(gè)盒子與小球編號(hào)相同的概率為.

（2）隨機(jī)變量的可能值為0，1，2，3，5.

，，

，，.

0

1

2

3

5

所以.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】中國(guó)鐵路總公司相關(guān)負(fù)責(zé)人表示，到2018年底，全國(guó)鐵路營(yíng)業(yè)里程達(dá)到13.1萬公里，其中高鐵營(yíng)業(yè)里程2.9萬公里，超過世界高鐵總里程的三分之二，下圖是2014年到2018年鐵路和高鐵運(yùn)營(yíng)里程（單位：萬公里）的折線圖，以下結(jié)論不正確的是（ ）

A.每相鄰兩年相比較，2014年到2015年鐵路運(yùn)營(yíng)里程增加最顯著

B.從2014年到2018年這5年，高鐵運(yùn)營(yíng)里程與年價(jià)正相關(guān)

C.2018年高鐵運(yùn)營(yíng)里程比2014年高鐵運(yùn)營(yíng)里程增長(zhǎng)80%以上

D.從2014年到2018年這5年，高鐵運(yùn)營(yíng)里程數(shù)依次成等差數(shù)列

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在橢圓上，且橢圓的離心率為.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）記橢圓的左、右頂點(diǎn)分別為，過點(diǎn)或作一條直線交橢圓于、（不與重合）兩點(diǎn)，直線交于點(diǎn)，記直線的斜率分別為.

①對(duì)于給定的，求的值；

②是否存在一個(gè)定值使得恒成立，若存在，求出值；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】共享單車又稱為小黃車，近年來逐漸走進(jìn)了人們的生活，也成為減少空氣污染，緩解城市交通壓力的一種重要手段．為調(diào)查某地區(qū)居民對(duì)共享單車的使用情況，從該地區(qū)居民中按年齡用隨機(jī)抽樣的方式隨機(jī)抽取了人進(jìn)行問卷調(diào)查，得到這人對(duì)共享單車的評(píng)價(jià)得分統(tǒng)計(jì)填入莖葉圖，如下所示（滿分分）：

（1）找出居民問卷得分的眾數(shù)和中位數(shù)；

（2）請(qǐng)計(jì)算這位居民問卷的平均得分；

（3）若在成績(jī)?yōu)?/span>分的居民中隨機(jī)抽取人，求恰有人成績(jī)超過分的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）試確定函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)；

（2）設(shè)，是函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)，證明：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（，且）.

（1）求函數(shù)的極值點(diǎn)；

（2）當(dāng)時(shí)，證明：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在邊長(zhǎng)為的正方形中，、分別為、的中點(diǎn)，沿將矩形折起使得，如圖2所示，點(diǎn)在上，，、分別為、中點(diǎn).

（1）求證：平面；

（2）求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)，過點(diǎn)作軸的垂線交函數(shù)圖象于點(diǎn)，以為切點(diǎn)作函數(shù)圖象的切線交軸于點(diǎn)，再過作軸的垂線交函數(shù)圖象于點(diǎn)，，以此類推得點(diǎn)，記的橫坐標(biāo)為，．

（1）證明數(shù)列為等比數(shù)列并求出通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)直線與函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)，記（其中為坐標(biāo)原點(diǎn)），求數(shù)列的前項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解某中學(xué)學(xué)生對(duì)《中華人民共和國(guó)交通安全法》的了解情況，調(diào)查部門在該校進(jìn)行了一次問卷調(diào)查（共12道題），從該校學(xué)生中隨機(jī)抽取40人，統(tǒng)計(jì)了每人答對(duì)的題數(shù)，將統(tǒng)計(jì)結(jié)果分成，，，，，六組，得到如下頻率分布直方圖.

（1）若答對(duì)一題得10分，未答對(duì)不得分，估計(jì)這40人的成績(jī)的平均分（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；

（2）若從答對(duì)題數(shù)在內(nèi)的學(xué)生中隨機(jī)抽取2人，求恰有1人答對(duì)題數(shù)在內(nèi)的概率.

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