【題目】如今我們的互聯(lián)網(wǎng)生活日益豐富，除了可以很方便地網(wǎng)購(gòu)，網(wǎng)絡(luò)外賣也開始成為不少人日常生活中不可或缺的一部分市某調(diào)查機(jī)構(gòu)針對(duì)該市市場(chǎng)占有率最高的兩種網(wǎng)絡(luò)外賣企業(yè)以下簡(jiǎn)稱外賣A、外賣的服務(wù)質(zhì)量進(jìn)行了調(diào)查，從使用過(guò)這兩種外賣服務(wù)的市民中隨機(jī)抽取了1000人，每人分別對(duì)這兩家外賣企業(yè)評(píng)分，滿分均為100分，并將分?jǐn)?shù)分成5組，得到以下頻數(shù)分布表：

表中得分越高，說(shuō)明市民對(duì)網(wǎng)絡(luò)外賣服務(wù)越滿意若得分不低于60分，則表明該市民對(duì)網(wǎng)絡(luò)外賣服務(wù)質(zhì)量評(píng)價(jià)較高現(xiàn)將分?jǐn)?shù)按“服務(wù)質(zhì)量指標(biāo)”劃分成以下四個(gè)檔次：

視頻率為概率，解決下列問(wèn)題：

從該市使用過(guò)外賣A的市民中任選5人，記對(duì)外賣A服務(wù)質(zhì)量評(píng)價(jià)較高的人數(shù)為X，求X的數(shù)學(xué)期望．

從參與調(diào)查的市民中隨機(jī)抽取1人，試求其評(píng)分中外賣A的“服務(wù)質(zhì)量指標(biāo)”與外賣B的“服務(wù)質(zhì)量指標(biāo)”的差的絕對(duì)值等于2的概率；

在M市工作的小王決定從外賣A、外賣B這兩種網(wǎng)絡(luò)外賣中選擇一種長(zhǎng)期使用，如果從這兩種外賣的“服務(wù)質(zhì)量指標(biāo)”的期望角度看，他選擇哪種外賣更合適？試說(shuō)明理由．

【題目】已知函數(shù)f（x）=（m+2）是冪函數(shù)，設(shè)a=log54，b=，c=0.5–0.2，則f（a），f（b），f（c）的大小關(guān)系是

A.f（a）<f（b）<f（c）B.f（b）<f（c）<f（a）

C.f（c）<f（b）<f（a）D.f（c）<f（a）<f（b）

A.該超市2018年的前五個(gè)月中三月份的利潤(rùn)最高

B.該超市2018年的前五個(gè)月的利潤(rùn)一直呈增長(zhǎng)趨勢(shì)

C.該超市2018年的前五個(gè)月的利潤(rùn)的中位數(shù)為0.8萬(wàn)元

D.該超市2018年前五個(gè)月的總利潤(rùn)為3.5萬(wàn)元

【題目】設(shè)函數(shù)，.

（1）若曲線與曲線在它們的交點(diǎn)處具有公共切線，求a，b的值；

（2）當(dāng)時(shí)，若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)恰有兩個(gè)零點(diǎn)，求a的取值范圍；

（3），求函數(shù)在區(qū)間上的最小值.

【題目】已知中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，離心率為的橢圓過(guò)點(diǎn).

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)不過(guò)原點(diǎn)O的直線l與該橢圓交于P，Q兩點(diǎn)，滿足直線OP，PQ，OQ的斜率依次成等比數(shù)列，若的面積為，求直線l與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo).

【題目】已知如圖，矩形所在平面與底面垂直，在直角梯形中，，，，.

（1）求證：平面；

（2）求證：平面；

（3）求與平面所成角的正弦值.

設(shè)x，y分別表示數(shù)學(xué)成績(jī)與語(yǔ)文成績(jī)，若抽取學(xué)生n人，成績(jī)?cè)?/span>90分~100分者記為A等級(jí)（優(yōu)秀），成績(jī)?cè)?/span>80分~90分者記為B等級(jí)（良好），成績(jī)?cè)?/span>60分~80分者記為C等級(jí)（及格）.例如：表中數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)?/span>A等級(jí)的共有人.已知x與y均為B等級(jí)的概率是0.09.

（1）若在該樣本中，數(shù)學(xué)成績(jī)良好率是30%，求a，b的值；

（2）在語(yǔ)文成績(jī)?yōu)?/span>C等級(jí)的學(xué)生中，已知，，求數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)?/span>B等級(jí)的人數(shù)比C等級(jí)的人數(shù)少的概率.

【題目】已知定義在上的函數(shù)滿足：①對(duì)任意實(shí)數(shù)，，都有；②對(duì)任意，都有.

（1）求，并證明是上的單調(diào)增函數(shù)；

（2）若對(duì)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）已知，方程有三個(gè)根，若，求實(shí)數(shù).

【題目】已知函數(shù)，有下列說(shuō)法：

①函數(shù)對(duì)任意，都有成立；

②函數(shù)在上單調(diào)遞減；

③函數(shù)在上有3個(gè)零點(diǎn)；

④若函數(shù)的值域?yàn)?/span>，設(shè)是中所有有理數(shù)的集合，若簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)（其中，為互質(zhì)的整數(shù)），定義函數(shù)，則在中根的個(gè)數(shù)為5；

其中正確的序號(hào)是______（填寫所有正確結(jié)論的番號(hào)）.

【題目】銷售甲、乙兩種商品所得利潤(rùn)分別是萬(wàn)元，它們與投入資金 萬(wàn)元的關(guān)系分別為，，（其中都為常數(shù)），函數(shù)對(duì)應(yīng)的曲線、如圖所示．

（1）求函數(shù)與的解析式；

（2）若該商場(chǎng)一共投資4萬(wàn)元經(jīng)銷甲、乙兩種商品，求該商場(chǎng)所獲利潤(rùn)的最大值．