【題目】已知橢圓：與軸交于，兩點，為橢圓的左焦點，且是邊長為2的等邊三角形.

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)過點的直線與橢圓交于不同的兩點，，點關(guān)于軸的對稱點為（與，都不重合），判斷直線與軸是否交于一個定點？若是，請寫出定點坐標，并證明你的結(jié)論；若不是，請說明理由.

【題目】三名工人加工同一種零件，他們在一天中的工作情況如圖所示，其中點的橫、縱坐標分別為第名工人上午的工作時間和加工的零件數(shù)，點的橫、縱坐標分別為第名工人下午的工作時間和加工的零件數(shù)，.記為第名工人在這一天中加工的零件總數(shù)，記為第名工人在這一天中平均加工的零件數(shù)，則，，中的最大值與，，中的最大值分別是（ ）

A.，B.，

C.，D.，

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠BAD＝90°，AB＝2，BC＝4，AD＝6，E是AD上的點，AE＝AD，P 為BE的中點，將△ABE沿BE折起到△A1BE的位置，使得A1C＝4，如圖所示.求二面角BA1PD的余弦值．

設(shè)隨機變量表示密碼中不同數(shù)字的個數(shù)．

(Ⅰ)求； (Ⅱ)求隨機變量的分布列和它的數(shù)學期望．

【題目】已知函數(shù).

（1）討論的單調(diào)性；

（2）設(shè)，若且有兩個零點，求的取值范圍.

（Ⅰ）求， ， 的值；

（Ⅱ）用分層抽樣的方法，從評定等級為“合格”和“不合格”的學生中隨機抽取10人進行座談.現(xiàn)再從這10人這任選4人，記所選4人的量化總分為，求的分布列及數(shù)學期望；

（Ⅲ）某評估機構(gòu)以指標（，其中表示的方差）來評估該校安全教育活動的成效.若，則認定教育活動是有效的；否則認定教育活動無效，應(yīng)調(diào)整安全教育方案.在（Ⅱ）的條件下，判斷該校是否應(yīng)調(diào)整安全教育方案？

【題目】如圖，在四棱錐中，底面為矩形，，側(cè)面為等邊三角形且垂直于底面，是的中點.

（1）在棱上取一點使直線∥平面并證明；

（2）在（1）的條件下，當棱上存在一點，使得直線與底面所成角為時，求二面角的余弦值.

【題目】如圖，在直角梯形中，，過點作交于點，以為折痕把折起，當幾何體的的體積最大時，則下列命題中正確的個數(shù)是（ ）

①

②∥平面

③與平面所成的角等于與平面所成的角

④與所成的角等于與所成的角

A.B.C.D.

（注：累計里程指汽車從出廠開始累計行駛的路程，累計耗電量指汽車從出廠開始累計消耗的電量，）

下面對該車在兩次記錄時間段內(nèi)行駛100公里的耗電量估計正確的是（ ）

A.等于B.到之間C.等于D.大于

（1）從抽取的6個零件中任意取出2個，已知這兩個零件都不是甲車床加工的，求其中至少有一個是乙車床加工的零件；

（2）從抽取的6個零件中任意取出3個，記其中是乙車床加工的件數(shù)為X，求X的分布列和期望.