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【題目】某學校高三年級有400名學生參加某項體育測試,根據(jù)男女學生人數(shù)比例,使用分層抽樣的方法從中抽取了100名學生,記錄他們的分數(shù),將數(shù)據(jù)分成7組:,整理得到如下頻率分布直方圖:

1)若該樣本中男生有55人,試估計該學校高三年級女生總?cè)藬?shù);

2)若規(guī)定小于60分為“不及格”,從該學校高三年級學生中隨機抽取一人,估計該學生不及格的概率;

3)若規(guī)定分數(shù)在為“良好”,為“優(yōu)秀”.用頻率估計概率,從該校高三年級隨機抽取三人,記該項測試分數(shù)為“良好”或“優(yōu)秀”的人數(shù)為X,求X的分布列和數(shù)學期望.

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【題目】河北省高考綜合改革從2018年秋季入學的高一年級學生開始實施,新高考將實行“3+1+2”模式,其中3表示語文、數(shù)學、外語三科必選,1表示從物理、歷史兩科中選擇一科,2表示從化學、生物、政治、地理四科中選擇兩科.某校2018級入學的高一學生選科情況如下表:

選科組合

物化生

物化政

物化地

物生政

物生地

物政地

史政地

史政化

史生政

史地化

史地生

史化生

合計

130

45

55

30

25

15

30

10

40

10

15

20

425

100

45

50

35

35

35

40

20

55

15

25

20

475

合計

230

90

105

65

60

50

70

30

95

25

40

40

900

1)完成下面的列聯(lián)表,并判斷是否在犯錯誤概率不超過0.01的前提下,認為“選擇物理與學生的性別有關(guān)”?

2)以頻率估計概率,從該校2018級高一學生中隨機抽取3名同學,設(shè)這三名同學中選擇物理的人數(shù)為,求的分布列和數(shù)學期望.

選擇物理

不選擇物理

合計

425

475

合計

900

附表及公式:

0.150

0.100

0.050

0.010

2.072

2.706

3.841

6.635

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【題目】圖()是某品牌汽車年月銷量統(tǒng)計圖,圖()是該品牌汽車月銷量占所屬汽車公司當月總銷量的份額統(tǒng)計圖,則下列說法錯誤的是(

A.該品牌汽車年全年銷量中,月份月銷量最多

B.該品牌汽車年上半年的銷售淡季是月份,下半年的銷售淡季是月份

C.年該品牌汽車所屬公司月份的汽車銷量比月份多

D.該品牌汽車年下半年月銷量相對于上半年,波動性小,變化較平穩(wěn)

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【題目】月,中國良渚古城遺址獲準列入世界遺產(chǎn)名錄,標志著中華五千年文明史得到國際社會認可.良渚古城遺址是人類早期城市文明的范例,實證了中華五千年文明史.考古科學家在測定遺址年齡的過程中利用了放射性物質(zhì)因衰變而減少這一規(guī)律.已知樣本中碳的質(zhì)量隨時間(單位:年)的衰變規(guī)律滿足表示碳原有的質(zhì)量),則經(jīng)過年后,碳的質(zhì)量變?yōu)樵瓉淼?/span>________;經(jīng)過測定,良渚古城遺址文物樣本中碳的質(zhì)量是原來的,據(jù)此推測良渚古城存在的時期距今約在________年到年之間.(參考數(shù)據(jù):

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【題目】已知為定義在上的奇函數(shù),當時,有,且當時,,下列命題正確的是( )

A.B.函數(shù)在定義域上是周期為的函數(shù)

C.直線與函數(shù)的圖象有個交點D.函數(shù)的值域為

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【題目】已知定義在上的偶函數(shù)滿足,且時,,則函數(shù)上的所有零點之和為(

A.B.C.D.

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【題目】已知函數(shù)

1)若,曲線在點處的切線與直線平行,求的值;

2)若,且函數(shù)的值域為,求的最小值.

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【題目】已知函數(shù)

1)當時,證明:;

2)若上有且只有一個零點,求的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù).其中.

1)討論函數(shù)的單調(diào)性;

2)函數(shù)處存在極值-1,且時,恒成立,求實數(shù)的最大整數(shù).

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【題目】已知函數(shù)(其中為自然對數(shù)的底數(shù)).

1)求的單調(diào)性;

2)若,對于任意,是否存在與有關(guān)的正常數(shù),使得成立?如果存在,求出一個符合條件的;否則說明理由.

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