（1）完成上表，并根據(jù)以上數(shù)據(jù)判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為我市市民網(wǎng)購與性別有關(guān)？

（2）①現(xiàn)從所抽取的女市民中利用分層抽樣的方法抽取10人，再從這10人中隨機(jī)選取3人贈送優(yōu)惠券，求選取的3人中至少有2人經(jīng)常網(wǎng)購的概率；

②將頻率視為概率，從我市所有參與調(diào)查的市民中隨機(jī)抽取10人贈送禮品，記其中經(jīng)常網(wǎng)購的人數(shù)為，求隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望和方差．

參考公式：

【題目】李克強(qiáng)總理在2018年政府工作報告指出，要加快建設(shè)創(chuàng)新型國家，把握世界新一輪科技革命和產(chǎn)業(yè)變革大勢，深入實(shí)施創(chuàng)新驅(qū)動發(fā)展戰(zhàn)略，不斷增強(qiáng)經(jīng)濟(jì)創(chuàng)新力和競爭力.某手機(jī)生產(chǎn)企業(yè)積極響應(yīng)政府號召，大力研發(fā)新產(chǎn)品，爭創(chuàng)世界名牌.為了對研發(fā)的一批最新款手機(jī)進(jìn)行合理定價，將該款手機(jī)按事先擬定的價格進(jìn)行試銷，得到一組銷售數(shù)據(jù)，如表所示：

已知.

（1）若變量具有線性相關(guān)關(guān)系，求產(chǎn)品銷量（百件）關(guān)于試銷單價（千元）的線性回歸方程；

（2）用（1）中所求的線性回歸方程得到與對應(yīng)的產(chǎn)品銷量的估計(jì)值.當(dāng)銷售數(shù)據(jù)對應(yīng)的殘差的絕對值時，則將銷售數(shù)據(jù)稱為一個“好數(shù)據(jù)”.現(xiàn)從個銷售數(shù)據(jù)中任取個子，求“好數(shù)據(jù)”個數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望.

（參考公式：線性回歸方程中的估計(jì)值分別為.

【題目】已知函數(shù)是減函數(shù).

（1）試確定a的值；

（2）已知數(shù)列，求證：.

（1）若甲解開密碼鎖所需時間的中位數(shù)為47，求、的值，并分別求出甲、乙在1分鐘內(nèi)解開密碼鎖的頻率；

（2）若以解開密碼鎖所需時間位于各區(qū)間的頻率代替解開密碼鎖所需時間位于該區(qū)間的概率，并且丙在1分鐘內(nèi)解開密碼鎖的概率為0.5，各人是否解開密碼鎖相互獨(dú)立.

①按乙丙甲的先后順序和按丙乙甲的先后順序哪一種可使派出人員數(shù)目的數(shù)學(xué)期望更小.

②試猜想：該團(tuán)隊(duì)以怎樣的先后順序派出人員，可使所需派出的人員數(shù)目的數(shù)學(xué)期望達(dá)到最小，不需要說明理由.

【題目】如圖，在四棱錐中，底面是圓內(nèi)接四邊形，，，.

（1）求證：平面平面；

（2）設(shè)線段的中點(diǎn)為，線段的中點(diǎn)為，且在線段上運(yùn)動，求直線與平面所成角的正弦值的最大值.

【題目】設(shè)集合的元素均為實(shí)數(shù)，若對任意，存在，，使得且，則稱元素個數(shù)最少的和為的“孿生集”；稱的“孿生集”的“孿生集”為的“2級孿生集”；稱的“2級孿生集”的“孿生集”為的“3級孿生集”，依此類推……

（1）設(shè)，直接寫出集合的“孿生集”；

（2）設(shè)元素個數(shù)為的集合的“孿生集”分別為和，若使集合中元素個數(shù)最少且所有元素之和為2，證明：中所有元素之和為；

（3）若，請直接寫出的“級孿生集”的個數(shù)，及所有“級孿生集”的并集的元素個數(shù).

（1）設(shè)甲、乙兩種設(shè)備每臺購買和一年間維修的花費(fèi)總額分別為和，求和的分布列；

（2）若以數(shù)學(xué)期望為決策依據(jù)，希望設(shè)備購買和一年間維修的花費(fèi)總額盡量低，且維修次數(shù)盡量少，則需要購買哪種設(shè)備？請說明理由.

【題目】如圖所示，在四棱錐中，底面四邊形為正方形，已知平面，，.

（1）證明：；

（2）求與平面所成角的正弦值；

（3）在棱上是否存在一點(diǎn)，使得平面平面？若存在，求的值并證明，若不存在，說明理由.

【題目】將所有平面向量組成的集合記作，是從到的對應(yīng)關(guān)系，記作或，其中、、、都是實(shí)數(shù)，定義對應(yīng)關(guān)系的模為：在的條件下的最大值記作，若存在非零向量，及實(shí)數(shù)使得，則稱為的一個特殊值；

（1）若，求；

（2）如果，計(jì)算的特征值，并求相應(yīng)的；

（3）若，要使有唯一的特征值，實(shí)數(shù)、、、應(yīng)滿足什么條件？試找出一個對應(yīng)關(guān)系，同時滿足以下兩個條件：①有唯一的特征值，②，并驗(yàn)證滿足這兩個條件.

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)到點(diǎn)的距離比它到軸的距離多1，記點(diǎn)的軌跡為；

（1）求軌跡的方程；

（2）求定點(diǎn)到軌跡上任意一點(diǎn)的距離的最小值；

（3）設(shè)斜率為的直線過定點(diǎn)，求直線與軌跡恰好有一個公共點(diǎn)，兩個公共點(diǎn)，三個公共點(diǎn)時的相應(yīng)取值范圍.