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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),以軸正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,兩種坐標(biāo)系中取相同的長(zhǎng)度單位,直線(xiàn)的參數(shù)方程為為參數(shù)),圓的極坐標(biāo)方程為.

(1)求直線(xiàn)的普通方程與圓的直角坐標(biāo)方程;

(2)設(shè)圓與直線(xiàn)交于兩點(diǎn),若點(diǎn)的直角坐標(biāo)為,求的值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】交強(qiáng)險(xiǎn)是車(chē)主必須為機(jī)動(dòng)車(chē)購(gòu)買(mǎi)的險(xiǎn)種,若普通6座以下私家車(chē)投保交強(qiáng)險(xiǎn)第一年的費(fèi)用(基準(zhǔn)保費(fèi))統(tǒng)一為a元,在下一年續(xù)保時(shí),實(shí)行的是費(fèi)率浮動(dòng)機(jī)制,保費(fèi)與上一年度車(chē)輛發(fā)生道路交通事故的情況相聯(lián)系,發(fā)生交通事故的次數(shù)越多,費(fèi)率也就越高,具體浮動(dòng)情況如下表:

交強(qiáng)險(xiǎn)浮動(dòng)因素和浮動(dòng)費(fèi)率比率表

浮動(dòng)因素

浮動(dòng)比率

上一年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故

下浮10%

上兩年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故

下浮

上三年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故

下浮30%

上一個(gè)年度發(fā)生一次有責(zé)任不涉及死亡的道路交通事故

0%

上一個(gè)年度發(fā)生兩次及兩次以上有責(zé)任不涉及死亡的道路交通事故

上浮10%

上一個(gè)年度發(fā)生有責(zé)任交通死亡事故

上浮30%

某機(jī)構(gòu)為了解某一品牌普通6座以下私家車(chē)的投保情況,隨機(jī)抽取了輛車(chē)齡已滿(mǎn)三年的該品牌同型號(hào)私家車(chē)的下一年續(xù)保時(shí)的情況,統(tǒng)計(jì)得到了下面的表格:

類(lèi)型

A1

A2

A3

A4

A5

A6

數(shù)量

10

5

5

20

15

5

以這60輛該品牌車(chē)的投保類(lèi)型的頻率代替一輛車(chē)投保類(lèi)型的概率,完成下列問(wèn)題:

1)按照我國(guó)《機(jī)動(dòng)車(chē)交通事故責(zé)任強(qiáng)制保險(xiǎn)條例》汽車(chē)交強(qiáng)險(xiǎn)價(jià)格的規(guī)定,,記為某同學(xué)家的一輛該品牌車(chē)在第四年續(xù)保時(shí)的費(fèi)用,求的分布列與數(shù)學(xué)期望;(數(shù)學(xué)期望值保留到個(gè)位數(shù)字)

2)某二手車(chē)銷(xiāo)售商專(zhuān)門(mén)銷(xiāo)售這一品牌的二手車(chē),且將下一年的交強(qiáng)險(xiǎn)保費(fèi)高于基本保費(fèi)的車(chē)輛記為事故車(chē),假設(shè)購(gòu)進(jìn)一輛事故車(chē)虧損5000元,一輛非事故車(chē)盈利10000:

①若該銷(xiāo)售商購(gòu)進(jìn)三輛(車(chē)齡已滿(mǎn)三年)該品牌二手車(chē),求這三輛車(chē)中至多有一輛事故車(chē)的概率;

②若該銷(xiāo)售商一次購(gòu)進(jìn)100(車(chē)齡已滿(mǎn)三年)該品牌二手車(chē),求他獲得利潤(rùn)的期望值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù),曲線(xiàn)在原點(diǎn)出切線(xiàn)相同.

(1)求的單調(diào)區(qū)間和極值;

(2)若時(shí),,求的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐中,底面是正方形,且,平面平面,,點(diǎn)為線(xiàn)段的中點(diǎn),點(diǎn)是線(xiàn)段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).

(Ⅰ)求證:平面平面

(Ⅱ)當(dāng)點(diǎn)是線(xiàn)段上的中點(diǎn)時(shí),求二面角的平面角的余弦值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】以雙曲線(xiàn)上一點(diǎn)為圓心作圓,該圓與軸相切于的一個(gè)焦點(diǎn),與軸交于兩點(diǎn),若,則雙曲線(xiàn)的離心率________.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(1)若對(duì)任意,恒成立,求的取值范圍;

(2)若函數(shù)有兩個(gè)不同的零點(diǎn),,證明:.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】某城市有東、西、南、北四個(gè)進(jìn)入城區(qū)主干道的入口,在早高峰時(shí)間段,時(shí)常發(fā)生交通擁堵,交警部門(mén)記錄了11月份30天內(nèi)的擁堵情況(如下表所示,其中表示擁堵,表示通暢).假設(shè)每個(gè)人口是否發(fā)生擁堵相互獨(dú)立,將各入口在這30天內(nèi)擁堵的頻率代替各入口每天擁堵的概率.

11.1

11.2

11.3

11.4

11.5

11.6

11.7

11.8

11.9

11.10

11.11

11.12

11.13

11.14

11.15

東入口

西入口

南入口

北入口

11.16

11.17

11.18

11.19

11.20

11.21

11.22

11.23

11.24

11.25

11.26

11.27

11.28

11.29

11.30

東入口

p>

西入口

南入口

北入口

1)分別求該城市一天中早高峰時(shí)間段這四個(gè)主干道的入口發(fā)生擁堵的概率.

2)各人口一旦出現(xiàn)擁堵就需要交通協(xié)管員來(lái)疏通,聘請(qǐng)交通協(xié)管員有以下兩種方案可供選擇.方案一:四個(gè)主干道入口在早高峰時(shí)間段每天各聘請(qǐng)一位交通協(xié)管員,聘請(qǐng)每位交通協(xié)管員的日費(fèi)用為,且)元.方案二:在早高峰時(shí)間段若某主干道入口發(fā)生擁堵,交警部門(mén)則需臨時(shí)調(diào)派兩位交通協(xié)管員協(xié)助疏通交通,調(diào)派后當(dāng)日需給每位交通協(xié)管員的費(fèi)用為200.以四個(gè)主干道入口聘請(qǐng)交通協(xié)管員的日總費(fèi)用的數(shù)學(xué)期望為依據(jù),你認(rèn)為在這兩個(gè)方案中應(yīng)該如何選擇?請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知直線(xiàn)與拋物線(xiàn)交于,兩點(diǎn),且的面積為16(為坐標(biāo)原點(diǎn)).

(1)求的方程.

(2)直線(xiàn)經(jīng)過(guò)的焦點(diǎn)不與軸垂直,交于,兩點(diǎn),若線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)與軸交于點(diǎn),試問(wèn)在軸上是否存在點(diǎn),使為定值?若存在,求該定值及的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】2019年慶祝中華人民共和國(guó)成立70周年閱兵式彰顯了中華民族從站起來(lái)、富起來(lái)邁向強(qiáng)起來(lái)的雄心壯志.閱兵式規(guī)模之大、類(lèi)型之全均創(chuàng)歷史之最,編組之新、要素之全彰顯強(qiáng)軍成就.裝備方陣堪稱(chēng)強(qiáng)軍利刃”“強(qiáng)國(guó)之盾,見(jiàn)證著人民軍隊(duì)邁向世界一流軍隊(duì)的堅(jiān)定步伐.此次大閱兵不僅得到了全中國(guó)人的關(guān)注,還得到了無(wú)數(shù)外國(guó)人的關(guān)注.某單位有10位外國(guó)人,其中關(guān)注此次大閱兵的有8位,若從這10位外國(guó)人中任意選取3位做一次采訪(fǎng),則被采訪(fǎng)者中至少有2位關(guān)注此次大閱兵的概率為(

A.B.C.D.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,將曲線(xiàn)為參數(shù))上任意一點(diǎn)經(jīng)過(guò)伸縮變換后得到曲線(xiàn)的圖形.以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的非負(fù)半軸為極軸,取相同的單位長(zhǎng)度建立極坐標(biāo)系,已知直線(xiàn)

1)求曲線(xiàn)的普通方程和直線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程;

2)點(diǎn)P為曲線(xiàn)上的任意一點(diǎn),求點(diǎn)P到直線(xiàn)的距離的最大值及取得最大值時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).

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