【題目】已知函數.

（1）討論函數的單調性；

（2）對任意的，，，恒有，求實數的取值范圍.

【題目】某公司為了預測下月產品銷售情況，找出了近7個月的產品銷售量（單位：萬件）的統(tǒng)計表：

但其中數據污損不清，經查證，，.

（1）請用相關系數說明銷售量與月份代碼有很強的線性相關關系；

（2）求關于的回歸方程（系數精確到0.01）；

（3）公司經營期間的廣告宣傳費（單位：萬元）（），每件產品的銷售價為10元，預測第8個月的毛利潤能否突破15萬元，請說明理由.（毛利潤等于銷售金額減去廣告宣傳費）

參考公式及數據：，相關系數，當時認為兩個變量有很強的線性相關關系，回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為，.

【題目】如圖，在三棱錐中，平面平面，為等邊三角形，，是的中點.

（1）證明：；

（2）若，求二面角平面角的余弦值.

【題目】如圖,在棱長均相等的四棱錐中, 為底面正方形的中心, ,分別為側棱,的中點,有下列結論正確的有：( )

A.∥平面B.平面∥平面

C.直線與直線所成角的大小為D.

（1）求異面直線AD1與EC所成角的大�。�

（2）《九章算術》中，將四個面都是直角三角形的四面體稱為鱉臑，試問四面體D1CDE是否為鱉臑？并說明理由．

（1）若的面積，求a+c值；

（2）若2cosC（+）=c2，求角C．

【題目】設數列滿足；

(1)若，求證：數列為等比數列；

(2)在(1)的條件下，對于正整數，若這三項經適當排序后能構成等差數列，求符合條件的數組；

(3)若是的前項和，求不超過的最大整數.

【題目】已知定義在上的函數的圖像是一條連續(xù)不斷的曲線，且在任意區(qū)間上都不是常值函數.設，其中分點將區(qū)間任意劃分成個小區(qū)間，記，稱為關于區(qū)間的階劃分“落差總和”.

當取得最大值且取得最小值時，稱存在“最佳劃分”.

(1)已知，求的最大值；

(2)已知，求證：在上存在“最佳劃分”的充要條件是在上單調遞增.

(3)若是偶函數且存在“最佳劃分”，求證：是偶數，且.

【題目】給定數列，若滿足（且），對于任意，都有，則稱數列為指數數列.

（1）已知數列、的通項公式分別為，，試判斷、是不是指數數列（需說明理由）；

（2）若數列滿足：，，，證明：是指數數列；

（3）若是指數數列，，證明：數列中任意三項都不能構成等差數列.

【題目】如果函數的定義域為，且存在實常數a，使得對于定義域內任意x，都成立，則稱此函數具有“性質”

（1）判斷函數是否具有“性質”，若具有“性質”，求出所有a的值的集合；若不具有“性質”，請說明理由；

（2）已知函數具有“性質”，且當時，，求函數在區(qū)間上的值域；

（3）已知函數具有“性質”，又具有“性質”，且當時，，若函數的圖像與直線有2017個公共點，求實數p的值.