【題目】已知函數(shù)，．

（Ⅰ）若在內(nèi)單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（Ⅱ）若函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)分別為，，證明：．

①命題“x0∈R，＋1>3x0”的否定是“x∈R，x2＋1≤3x”；

②“函數(shù)f(x)＝cos2ax－sin2ax的最小正周期為π”是“a＝1”的必要不充分條件；

③x2＋2x≥ax在x∈[1,2]上恒成立(x2＋2x)min≥(ax)max在x∈[1,2]上恒成立；

④“平面向量a與b的夾角是鈍角”的充要條件是“a·b<0”．

A.1B.2

C.3D.4

【題目】設(shè)點(diǎn)，分別是橢圓:的左、右焦點(diǎn)，且橢圓上的點(diǎn)到點(diǎn)的距離的最小值為.點(diǎn)M、N是橢圓上位于軸上方的兩點(diǎn)，且向量與向量平行.

（1）求橢圓的方程；

（2）當(dāng)時(shí)，求△的面積；

（3）當(dāng)時(shí)，求直線的方程.

【題目】已知函數(shù)（，）的周期為，圖象的一個(gè)對(duì)稱中心為將函數(shù)圖象上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），再將所有圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得到函數(shù)的圖象．

（1）求函數(shù)與的解析式；

（2）當(dāng)，求實(shí)數(shù)與正整數(shù)，使在恰有2019個(gè)零點(diǎn)．

【題目】已知函數(shù)

(1)若關(guān)于的方程有兩個(gè)不同實(shí)數(shù)根,求的取值范圍；

(2)若關(guān)于的不等式對(duì)任意恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【題目】已知定圓：，其圓心為，點(diǎn)為圓所在平面內(nèi)一定點(diǎn)，點(diǎn)為圓上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若線段的中垂線與直線交于點(diǎn)，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡可能為______．（寫出所有正確的序號(hào)）（1）橢圓；（2）雙曲線；（3）拋物線；（4）圓；（5）直線；（6）一個(gè)點(diǎn).

①直線上有兩個(gè)點(diǎn)到平面的距離相等,則這條直線和這個(gè)平面平行；

②為異面直線,則過且與平行的平面有且僅有一個(gè)；

③直四棱柱是直平行六面體；

④兩相鄰側(cè)面所成角相等的棱錐是正棱錐.

A.0B.1C.2D.3

【題目】已知函數(shù)．

（1）若曲線在處切線與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為，求實(shí)數(shù)的值；

（2）若，求證：．

（1）記事件為“從這批河蟹中任取一只，重量不超過120克”，估計(jì)；

（2）試估計(jì)這批河蟹的平均重量；

（3）該經(jīng)銷商按有關(guān)規(guī)定將該品種河蟹分三個(gè)等級(jí)，并制定出銷售單價(jià)如下：

試估算該經(jīng)銷商以每千克至多花多少元（取整）收購(gòu)這批河蟹，才能獲利？