【題目】已知函數(shù)．

（1）求證：函數(shù)是偶函數(shù)；

（2）設(shè)，求關(guān)于的函數(shù)在時(shí)的值域的表達(dá)式；

（3）若關(guān)于的不等式在時(shí)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

(1)如果P位于弧BC的中點(diǎn)，求三條街道的總長(zhǎng)度；

(2)由于環(huán)境的原因，三條街道PQ、PR、QR每年能產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)效益分別為每千米300萬(wàn)元、200萬(wàn)元及400萬(wàn)元，問(wèn):這三條街道每年能產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)總效益最高為多少？(精確到1萬(wàn)元)

【題目】已知函數(shù)．

（1）若不等式的解集為，求a的值；

（2）在（1）的條件下，若存在，使，求t的取值范圍．

【題目】已知，，．

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程；

（2）當(dāng)時(shí)，若恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

【題目】在△ABC中，已知內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，向量m＝(2sin B，－ )，n＝，且m∥n.

(1)求銳角B的大�。�

(2)如果b＝2，求△ABC的面積S△ABC的最大值．

求證：(1)EF∥平面ABC；

(2)AD⊥AC.

【題目】設(shè)，當(dāng)時(shí)，恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）

A.B.C.D.

【題目】甲、乙兩品牌計(jì)劃入駐某商場(chǎng)，該商場(chǎng)批準(zhǔn)兩個(gè)品牌先進(jìn)場(chǎng)試銷(xiāo)天。兩品牌提供的返利方案如下：甲品牌無(wú)固定返利，賣(mài)出件以內(nèi)（含件）的產(chǎn)品，每件產(chǎn)品返利元，超出件的部分每件返利元；乙品牌每天固定返利元，且每賣(mài)出一件產(chǎn)品再返利元。經(jīng)統(tǒng)計(jì)，兩家品牌在試銷(xiāo)期間的銷(xiāo)售件數(shù)的莖葉圖如下：

（Ⅰ）現(xiàn)從乙品牌試銷(xiāo)的天中隨機(jī)抽取天，求這天的銷(xiāo)售量中至少有一天低于的概率.

（Ⅱ）若將頻率視作概率，回答以下問(wèn)題：

①記甲品牌的日返利額為（單位：元），求的分布列和數(shù)學(xué)期望；

②商場(chǎng)擬在甲、乙兩品牌中選擇一個(gè)長(zhǎng)期銷(xiāo)售，如果僅從日返利額的角度考慮，請(qǐng)利用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)為商場(chǎng)作出選擇，并說(shuō)明理由.

【題目】如圖，平面四邊形中，,,,，將三角形沿翻折到三角形的位置，平面平面，為中點(diǎn).

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值.

【題目】已知，滿足約束條件，若目標(biāo)函數(shù)的最小值為-5，則的最大值為（ ）

A. 2B. 3

C. 4D. 5