【題目】已知橢圓C的方程為，為橢圓C的左右焦點(diǎn)，離心率為，短軸長(zhǎng)為2。

（1）求橢圓C的方程；

（2）如圖，橢圓C的內(nèi)接平行四邊形ABCD的一組對(duì)邊分別過(guò)橢圓的焦點(diǎn)，求該平行四邊形ABCD面積的最大值．

A.q1，q3

B.q2，q3

C.q1，q4

D.q2，q4

【題目】已知函數(shù)．

(1) 若，求的最小值；

(2) 若在上單調(diào)遞增，求的取值范圍；

(3) 若， 求證：．

【題目】兩縣城和相距，現(xiàn)計(jì)劃在兩縣城外位于線段上選擇一點(diǎn)建造一個(gè)兩縣城的公共垃圾處理廠，已知垃圾處理廠對(duì)城市的影響度與所選地點(diǎn)到城市的的距離關(guān)系最大，其他因素影響較小暫時(shí)不考慮，垃圾處理廠對(duì)城和城的總影響度為對(duì)城與城的影響度之和. 記點(diǎn)到城的距離為，建在處的垃圾處理廠對(duì)城和城的總影響度為，統(tǒng)計(jì)調(diào)查表明：垃圾處理廠對(duì)城的影響度與所選地點(diǎn)到城的距離的平方成反比，比例系數(shù)2.7；垃圾處理廠對(duì)城的影響度與所選地點(diǎn)到城的距離的平方成反比，比例系數(shù)為 ；且當(dāng)垃圾處理廠與城距離為時(shí)對(duì)城和城的總影響度為0.029.

(1) 將表示成的函數(shù)；

(2) 討論⑴中函數(shù)的單調(diào)性，并判斷在線段上是否存在一點(diǎn)，使建在此處的垃圾處理廠對(duì)城和城的總影響度最��？若存在，求出該點(diǎn)到城的距離；若不存在，說(shuō)明理由．

【題目】如圖，菱形的對(duì)角線與交于點(diǎn)O，，點(diǎn)分別在上，，交于點(diǎn). 將沿折到△的位置，.

（1）證明：平面；

（2）求二面角的余弦值.

【題目】的內(nèi)角，，所對(duì)邊分別為，，.已知.

(1) 求；

(2) 若為銳角三角形，且，求面積的取值范圍。

【題目】2019年1月3日嫦娥四號(hào)探測(cè)器成功實(shí)現(xiàn)人類(lèi)歷史上首次月球背面軟著陸，我國(guó)航天事業(yè)取得又一重大成就，實(shí)現(xiàn)月球背面軟著陸需要解決的一個(gè)關(guān)鍵技術(shù)問(wèn)題是地面與探測(cè)器的通訊聯(lián)系．為解決這個(gè)問(wèn)題，發(fā)射了嫦娥四號(hào)中繼星“鵲橋”，鵲橋沿著圍繞地月拉格朗日點(diǎn)的軌道運(yùn)行．點(diǎn)是平衡點(diǎn)，位于地月連線的延長(zhǎng)線上．設(shè)地球質(zhì)量為M１，月球質(zhì)量為M２，地月距離為R，點(diǎn)到月球的距離為r，根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律和萬(wàn)有引力定律，r滿足方程：

.

設(shè)，由于的值很小，因此在近似計(jì)算中，則r的近似值為

A. B.

C. D.

【題目】已知橢圓C：(a>b>0)的左.右頂點(diǎn)分別為A，B，離心率為，點(diǎn)P為橢圓上一點(diǎn)．

(1) 求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2) 如圖，過(guò)點(diǎn)C(0，1)且斜率大于1的直線l與橢圓交于M，N兩點(diǎn)，記直線AM的斜率為k1，直線BN的斜率為k2，若k1＝2k2，求直線l斜率的值．

（1）求角A；

（2）若，b+c＝5，求△ABC的面積．

【題目】已知函數(shù)，其中為常數(shù)．

（1）若直線是曲線的一條切線，求實(shí)數(shù)的值；

（2）當(dāng)時(shí)，若函數(shù)在上有兩個(gè)零點(diǎn)．求實(shí)數(shù)的取值范圍．