【題目】已知函數(shù)是奇函數(shù)，且時，有，，則不等式的解集為____．

【題目】已知拋物線的焦點(diǎn)恰好是橢圓的右焦點(diǎn).

（1）求實(shí)數(shù)的值及拋物線的準(zhǔn)線方程；

（2）過點(diǎn)任作兩條互相垂直的直線分別交拋物線于、和、點(diǎn)，求兩條弦的弦長之和的最小值．

（1）分別求出A、B兩組學(xué)生的平均分、并估計(jì)全班的數(shù)學(xué)平均分；

（2）現(xiàn)在從成績優(yōu)秀的學(xué)生中任意抽取2人，求這兩人恰好都來自B組的概率；

（3）根據(jù)成績得到如下列聯(lián)表：

①直接寫出表中的值；

②判斷是否有的把握認(rèn)為“數(shù)學(xué)成績達(dá)標(biāo)與否”與“每天學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時間能否達(dá)到一小時”有關(guān)．

參考公式與臨界值表：K2＝.

【題目】已知數(shù)列中，，，的前項(xiàng)和為，且滿足（）.

（1）試求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）令，是的前項(xiàng)和，證明：；

（3）證明：對任意給定的，均存在，使得時，（2）中的恒成立.

對定義在區(qū)間上的函數(shù)，若存在閉區(qū)間和常數(shù)，使得對任意的都有，且對任意的都有恒成立，則稱函數(shù)為區(qū)間上的“U型”函數(shù)。

（1）求證：函數(shù)是上的“U型”函數(shù)；

（2）設(shè)是（1）中的“U型”函數(shù)，若不等式對一切的恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）若函數(shù)是區(qū)間上的“U型”函數(shù)，求實(shí)數(shù)和的值.

【題目】設(shè)函數(shù)由方程確定，下列結(jié)論正確的是________（請將你認(rèn)為正確的序號都填上）

① 是上的單調(diào)遞減函數(shù)；

② 對于任意，恒成立；

③ 對于任意，關(guān)于的方程都有解；

④ 存在反函數(shù)，且對任意，總有成立.

【題目】已知函數(shù)（a＞0，a≠1）．

（1）判斷并證明函數(shù)f（x）的奇偶性；

（2）若f（t2t1）+f（t2）＜0，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

【題目】已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，、為左、右焦點(diǎn)，焦距是實(shí)軸長的倍，雙曲線過點(diǎn).

（1）求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若點(diǎn)在雙曲線上，求證：點(diǎn)在以為直徑的圓上；

（3）在（2）的條件下，若直線交雙曲線于另一點(diǎn)，求的面積.

【題目】設(shè)數(shù)列的各項(xiàng)都是正數(shù)，且對于任意都有，記為數(shù)列的前項(xiàng)和.

（1）計(jì)算的值；

（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（3）設(shè)，若為單調(diào)遞增數(shù)列，求的取值范圍.

【題目】設(shè)函數(shù)，，，記.

（1）求曲線在處的切線方程；

（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（3）當(dāng)時，若函數(shù)沒有零點(diǎn)，求的取值范圍.