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【題目】如圖,四棱錐中,,,,

(1)求證:平面平面

(2)在線段上是否存在點,使得平面與平面所成銳二面角為?若存在,求的值;若不存在,說明理由.

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【題目】已知橢圓的離心率,直線相交于兩點,當時,

1)求橢圓的標準方程.

2)在橢圓上是否存在點,使得當時,的平分線總是平行于軸?若存在,求出點的坐標;若不存在,請說明理由.

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【題目】為了提高生產(chǎn)線的運行效率,工廠對生產(chǎn)線的設(shè)備進行了技術(shù)改造.為了對比技術(shù)改造后的效果,采集了生產(chǎn)線的技術(shù)改造前后各20次連續(xù)正常運行的時間長度(單位:天)數(shù)據(jù),并繪制了如下莖葉圖:

(Ⅰ)(1)設(shè)所采集的40個連續(xù)正常運行時間的中位數(shù),并將連續(xù)正常運行時間超過和不超過的次數(shù)填入下面的列聯(lián)表:

超過

不超過

改造前

改造后

試寫出,,的值;

2)根據(jù)(1)中的列聯(lián)表,能否有的把握認為生產(chǎn)線技術(shù)改造前后的連續(xù)正常運行時間有差異?

附:,

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

(Ⅱ)工廠的生產(chǎn)線的運行需要進行維護.工廠對生產(chǎn)線的生產(chǎn)維護費用包括正常維護費、保障維護費兩種對生產(chǎn)線設(shè)定維護周期為天(即從開工運行到第天()進行維護.生產(chǎn)線在一個生產(chǎn)周期內(nèi)設(shè)置幾個維護周期,每個維護周期相互獨立.在一個維護周期內(nèi),若生產(chǎn)線能連續(xù)運行,則不會產(chǎn)生保障維護費;若生產(chǎn)線不能連續(xù)運行,則產(chǎn)生保障維護費.經(jīng)測算,正常維護費為0.5萬元次;保障維護費第一次為0.2萬元周期,此后每增加一次則保障維護費增加0.2萬元.現(xiàn)制定生產(chǎn)線一個生產(chǎn)周期(以120天計)內(nèi)的維護方案:,,2,3,4.以生產(chǎn)線在技術(shù)改造后一個維護周期內(nèi)能連續(xù)正常運行的頻率作為概率,求一個生產(chǎn)周期內(nèi)生產(chǎn)維護費的分布列及期望值.

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【題目】已知

1)若a=1,且f(x)≥m(0,+∞)恒成立,求實數(shù)m的取值范圍;

2)當時,若x=0不是f(x)的極值點,求實數(shù)a的取值.

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【題目】已知函數(shù),其中,,則下列選項中的條件使得僅有一個零點的有(

A.為奇函數(shù)B.

C.,D.,

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【題目】如圖,四棱錐中,平面底面,是等邊三角形,底面是菱形,且,為棱的中點,為菱形的中心,下列結(jié)論正確的有(

A.直線與平面平行B.直線與直線垂直

C.線段與線段長度相等D.所成角的余弦值為

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【題目】下列命題中假命題是(

A.若隨機變量服從正態(tài)分布,,則;

B.已知直線平面,直線平面,則的必要不充分條件;

C.,則方向上的正射影的數(shù)量為

D.命題的否定

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【題目】如圖,橢圓的右焦點為,過焦點,斜率為的直線交橢圓于、兩點(異于長軸端點),是直線上的動點.

1)若直線平分線段,求證:

2)若直線的斜率,直線、的斜率成等差數(shù)列,求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù)

1)當函數(shù)與函數(shù)圖象的公切線l經(jīng)過坐標原點時,求實數(shù)a的取值集合;

2)證明:當時,函數(shù)有兩個零點,且滿足

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