A.B.C.D.

【題目】已知橢圓的右焦點為F，直線l與C交于M，N兩點.

（1）若l過點F，點M，N到直線y＝2的距離分別為d1，d2，且，求l的方程；

（2）若點M的坐標為（0，1），直線m過點M交C于另一點N′，當直線l與m的斜率之和為2時，證明：直線NN′過定點.

表1：

表2：

表3：

（1）分別求甲、乙兩個公司這100天生產的產品的正品率（用百分數表示）；

（2）試問甲乙兩個公司這100天生產的產品的總利潤哪個更大?說明理由.

（1）證明：數列{an+3bn}是等差數列.

（2）求數列的前n項和Sn.

A.甲、乙成績的中位數均為7

B.乙的成績的平均分為6.8

C.甲從第四次到第六次成績的下降速率要大于乙從第四次到第五次的下降速率

D.甲的成績的方差小于乙的成績的方差

【題目】若無窮數列滿足：存在，對任意的，都有（為常數），則稱具有性質

（1）若無窮數列具有性質，且，求的值

（2）若無窮數列是等差數列，無窮數列是公比為正數的等比數列，，，，判斷是否具有性質，并說明理由.

（3）設無窮數列既具有性質，又具有性質，其中互質，求證：數列具有性質

【題目】已知動直線與與橢圓交于、兩不同點，且的面積，其中為坐標原點

（1）若動直線垂直于軸.求直線的方程；

（2）證明：和均為定值；

（3）橢圓上是否存在點，，，使得三角形面積若存在，判斷的形狀；若不存在，請說明理由

【題目】隨著疫情的有效控制，人們的生產生活逐漸向正常秩序恢復，位于我區(qū)的某著名賞花園區(qū)重新開放.據統(tǒng)計硏究，近期每天賞花的人數大致符合以下數學模型.以表示第個時刻進入園區(qū)的人數，以表示第個時刻離開園區(qū)的人數，設定每15分鐘為一個計算單位，上午8點15分作為第1個計算人數單位，即點30分作為第2個計算單位，即：依次類推，把一天內從上午8點到下午5點分成36個計算單位（最后結果四舍五入，精確到整數）

（1）試分別計算當天12：30至13：30這一小時內，進入園區(qū)的人數和離開園區(qū)的游客人數.

（2）請問，從12點（即）開始，園區(qū)內總人數何時達到最多？并說明理由

【題目】已知函數．

（1）求在點處的切線方程；

（2）（i）若恒成立，求的取值范圍；

（i i）當時，證明．

【題目】設橢圓長軸長為4，右焦點到左頂點的距離為3．

（1）求橢圓的方程；

（2）設過原點的直線交橢圓于兩點（不在坐標軸上），連接并延長交橢圓于點，若，求四邊形面積的最大值．