【題目】已知橢圓的離心率為，焦距為，直線(xiàn)過(guò)橢圓的左焦點(diǎn).

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若直線(xiàn)與軸交于點(diǎn)是橢圓上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),的平分線(xiàn)在軸上,.試判斷直線(xiàn)是否過(guò)定點(diǎn)，若過(guò)定點(diǎn)，求出定點(diǎn)坐標(biāo);若不過(guò)定點(diǎn)，請(qǐng)說(shuō)明理由.

【題目】2019年春節(jié)期間，我國(guó)高速公路繼續(xù)執(zhí)行“節(jié)假日高速公路免費(fèi)政策”某路橋公司為掌握春節(jié)期間車(chē)輛出行的高峰情況，在某高速公路收費(fèi)點(diǎn)記錄了大年初三上午9:20~10:40這一時(shí)間段內(nèi)通過(guò)的車(chē)輛數(shù)，統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)這一時(shí)間段內(nèi)共有600輛車(chē)通過(guò)該收費(fèi)點(diǎn)，它們通過(guò)該收費(fèi)點(diǎn)的時(shí)刻的頻率分布直方圖如下圖所示，其中時(shí)間段9:20~9:40記作區(qū)間，9:40~10:00記作，10:00~10:20記作，10:20~10:40記作.例如：10點(diǎn)04分，記作時(shí)刻64.

（1）估計(jì)這600輛車(chē)在9:20~10:40時(shí)間段內(nèi)通過(guò)該收費(fèi)點(diǎn)的時(shí)刻的平均值（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代表）；

（2）為了對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，現(xiàn)采用分層抽樣的方法從這600輛車(chē)中抽取10輛，再?gòu)倪@10輛車(chē)中隨機(jī)抽取4輛，設(shè)抽到的4輛車(chē)中，在9:20~10:00之間通過(guò)的車(chē)輛數(shù)為X，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望；

（3）由大數(shù)據(jù)分析可知，車(chē)輛在每天通過(guò)該收費(fèi)點(diǎn)的時(shí)刻T服從正態(tài)分布，其中可用這600輛車(chē)在9:20~10:40之間通過(guò)該收費(fèi)點(diǎn)的時(shí)刻的平均值近似代替，可用樣本的方差近似代替（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代表），已知大年初五全天共有1000輛車(chē)通過(guò)該收費(fèi)點(diǎn)，估計(jì)在9:46~10:40之間通過(guò)的車(chē)輛數(shù)（結(jié)果保留到整數(shù)）.

參考數(shù)據(jù)：若，則，，.

（1）證明：直線(xiàn)AE//平面SBC；

（2）點(diǎn)F為線(xiàn)段AS的中點(diǎn)，求二面角F﹣CD﹣S的大小．

【題目】2018年9月24日，阿貝爾獎(jiǎng)和菲爾茲獎(jiǎng)雙料得主、英國(guó)著名數(shù)學(xué)家阿蒂亞爵士宣布自己證明了黎曼猜想，這一事件引起了數(shù)學(xué)界的震動(dòng)，在1859年，德國(guó)數(shù)學(xué)家黎曼向科學(xué)院提交了題目為《論小于某值的素?cái)?shù)個(gè)數(shù)》的論文并提出了一個(gè)命題，也就是著名的黎曼猜想.在此之前，著名數(shù)學(xué)家歐拉也曾研究過(guò)這個(gè)問(wèn)題，并得到小于數(shù)字的素?cái)?shù)個(gè)數(shù)大約可以表示為的結(jié)論（素?cái)?shù)即質(zhì)數(shù)，）.根據(jù)歐拉得出的結(jié)論，如下流程圖中若輸入的值為，則輸出的值應(yīng)屬于區(qū)間（ ）

A.B.C.D.

【題目】某運(yùn)動(dòng)制衣品牌為了成衣尺寸更精準(zhǔn)，現(xiàn)選擇15名志愿者，對(duì)其身高和臂展進(jìn)行測(cè)量（單位：厘米），左圖為選取的15名志愿者身高與臂展的折線(xiàn)圖，右圖為身高與臂展所對(duì)應(yīng)的散點(diǎn)圖，并求得其回歸方程為，以下結(jié)論中不正確的為

A. 15名志愿者身高的極差小于臂展的極差

B. 15名志愿者身高和臂展成正相關(guān)關(guān)系，

C. 可估計(jì)身高為190厘米的人臂展大約為189.65厘米，

D. 身高相差10厘米的兩人臂展都相差11.6厘米，

【題目】以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為，直線(xiàn)的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.

（1）求曲線(xiàn)的參數(shù)方程與直線(xiàn)的普通方程；

（2）設(shè)點(diǎn)過(guò)為曲線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)和點(diǎn)為直線(xiàn)上的點(diǎn)，且滿(mǎn)足為等邊三角形，求邊長(zhǎng)的取值范圍.

（Ⅰ）求切線(xiàn)l的方程；

（Ⅱ）若關(guān)于x的不等式k[ef（x）]≥g（x）對(duì)任意x∈[﹣1，+∞）恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

【題目】已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線(xiàn)E的方程為x2＝2py（p＞0），其焦點(diǎn)為F，過(guò)點(diǎn)M （0，4）的直線(xiàn)與拋物線(xiàn)相交于P、Q兩點(diǎn)且△OPQ為以O為直角頂點(diǎn)的直角三角形．

（Ⅰ）求E的方程；

（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)N為曲線(xiàn)E上的任意一點(diǎn)，證明：以FN為直徑的圓與x軸相切．

（Ⅰ）求證：AC⊥PD；

（Ⅱ）若VP﹣ACE，求證：PD∥平面AEC．