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【題目】某企業(yè)引進現(xiàn)代化管理體制,生產(chǎn)效益明顯提高.2018年全年總收入與2017年全年總收入相比增長了一倍,實現(xiàn)翻番.同時該企業(yè)的各項運營成本也隨著收入的變化發(fā)生了相應變化.下圖給出了該企業(yè)這兩年不同運營成本占全年總收入的比例,下列說法正確的是( )
A.該企業(yè)2018年原材料費用是2017年工資金額與研發(fā)費用的和
B.該企業(yè)2018年研發(fā)費用是2017年工資金額、原材料費用、其它費用三項的和
C.該企業(yè)2018年其它費用是2017年工資金額的
D.該企業(yè)2018年設備費用是2017年原材料的費用的兩倍
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【題目】直角坐標系中,以坐標原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系,已知曲線C的極坐標方程為:,傾斜角為銳角的直線l過點與單位圓相切.
(1)求曲線C的直角坐標方程和直線l的參數(shù)方程;
(2)設直線l與曲線C交于A,B兩點,求的值.
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【題目】已知函數(shù).
(I)若曲線上點處的切線過點,求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間;
(II)若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)無零點,求實數(shù)的最小值.
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【題目】某市政府為減輕汽車尾氣對大氣的污染,保衛(wèi)藍天,鼓勵廣大市民使用電動交通工具出行,決定為電動車(含電動自行車和電動汽車)免費提供電池檢測服務.現(xiàn)從全市已掛牌照的電動車中隨機抽取100輛委托專業(yè)機構(gòu)免費為它們進行電池性能檢測,電池性能分為需要更換、尚能使用、較好、良好四個等級,并分成電動自行車和電動汽車兩個群體分別進行統(tǒng)計,樣本分布如圖.
(1)采用分層抽樣的方法從電池性能較好的電動車中隨機抽取9輛,再從這9輛中隨機抽取2輛,求至少有一輛為電動汽車的概率;
(2)為進一步提高市民對電動車的使用熱情,市政府準備為電動車車主一次性發(fā)放補助,標準如下:①電動自行車每輛補助300元;②電動汽車每輛補助500元;③對電池需要更換的電動車每輛額外補助400元.試求抽取的100輛電動車執(zhí)行此方案的預算;并利用樣本估計總體,試估計市政府執(zhí)行此方案的預算.
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【題目】已知過點的直線l:與拋物線E:()交于B,C兩點,且A為線段的中點.
(1)求拋物線E的方程;
(2)已知直線:與直線l平行,過直線上任意一點P作拋物線E的兩條切線,切點分別為M,N,是否存在這樣的實數(shù)m,使得直線恒過定點A?若存在,求出m的值;若不存在,說明理由.
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【題目】直角坐標系中,以坐標原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系,已知曲線C的極坐標方程為:,傾斜角為銳角的直線l過點與單位圓相切.
(1)求曲線C的直角坐標方程和直線l的參數(shù)方程;
(2)設直線l與曲線C交于A,B兩點,求的值.
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【題目】有一種類型的題目,此類題目有六個選項A、B、C、D、E、F,其中有三個正確選項,滿分6分,賦分標準為“每選對一個得2分,每選錯一個扣3分,最低得分為0分”.在某校的一次測試中出現(xiàn)了這種類型的題目,已知此題的正確答案是A、C、D,假定考生作答的答案中選項的個數(shù)不超過三個.
(1)若甲同學只能判斷選項A、D是正確的,現(xiàn)在他有兩種選擇:一種是將A、D作為答案,另一種是在B、C、E、F這四個選項中任選一個與A、D組成一個含三個選項的答案.則甲同學的最佳選擇是哪一種?請說明理由;
(2)若乙同學無法判斷所有選項,他決定在6個選項中任選3個作為答案:
(i)設乙同學此題得分為分,求的分布列;
(ii)已知有20名和乙同學情況相同的同學,且這20名考生答案互不相同,他們此題的平均得分為a分,現(xiàn)從這20名考生中任選3名考生,計算得到這3人平均得分為b分,試求a的值及的概率.
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【題目】已知過點的直線l:與拋物線E:()交于B,C兩點,且A為線段的中點.
(1)求拋物線E的方程;
(2)已知直線:與直線l平行,過直線上任意一點P作拋物線E的兩條切線,切點分別為M,N,是否存在這樣的實數(shù)m,使得直線恒過定點A?若存在,求出m的值;若不存在,說明理由.
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