【題目】考前回歸課本復(fù)習(xí)過(guò)程中，一數(shù)學(xué)老師在黑板上寫(xiě)了下面四個(gè)函數(shù)：①；②；③；④.然后說(shuō)了四句話(huà)：第一句：“該函數(shù)定義域?yàn)?/span>，還是奇函數(shù)”.第二句：“該函數(shù)為偶函數(shù)，值域不是”.第三句：“該函數(shù)定義域?yàn)?/span>，還是單調(diào)函數(shù)”.第四句：“該函數(shù)的圖象有對(duì)稱(chēng)軸，值域是”，若老師的每一句話(huà)只說(shuō)對(duì)了一半，則這四個(gè)函數(shù)中符合老師說(shuō)的所有函數(shù)的編號(hào)為______________.

（1）求圖中的值，并求綜合評(píng)分的中位數(shù)；

（2）用樣本估計(jì)總體，視頻率作為概率，在該條生產(chǎn)線(xiàn)中隨機(jī)抽取3個(gè)產(chǎn)品，求所抽取的產(chǎn)品中一等品數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望.

【題目】如圖，三棱柱中，底面，點(diǎn)是棱的中點(diǎn).

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）若，，在棱上是否存在點(diǎn)，使二面角的大小為，若存在，求出的值；若不存在，說(shuō)明理由.

（Ⅰ）求集合M；

（Ⅱ）設(shè)a，b∈M，證明：|ab|+1＞|a|+|b|．

【題目】已知四面體ABCD的三組對(duì)棱的長(zhǎng)分別相等，依次為3，4，x，則x的取值范圍是　　

A. B. C. D.

【題目】已知為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)，在該拋物線(xiàn)上且位于軸的兩側(cè)，．

（Ⅰ）證明：直線(xiàn)過(guò)定點(diǎn)；

（Ⅱ）以，為切點(diǎn)作的切線(xiàn)，設(shè)兩切線(xiàn)的交點(diǎn)為，點(diǎn)為圓上任意一點(diǎn)，求的最小值．

【題目】某科研小組為了研究一種治療新冠肺炎患者的新藥的效果，選50名患者服藥一段時(shí)間后，記錄了這些患者的生理指標(biāo)和的數(shù)據(jù)，并統(tǒng)計(jì)得到如下的列聯(lián)表（不完整）：

其中在生理指標(biāo)的人中，設(shè)組為生理指標(biāo)的人，組為生理指標(biāo)的人，他們服用這種藥物后的康復(fù)時(shí)間（單位：天）記錄如下：

組：10，11，12，13，14，15，16

組：12，13，15，16，17，14，25

（Ⅰ）填寫(xiě)上表，并判斷是否有95%的把握認(rèn)為患者的兩項(xiàng)生理指標(biāo)和有關(guān)系；

（Ⅱ）從，兩組隨機(jī)各選1人，組選出的人記為甲，組選出的人記為乙，求甲的康復(fù)時(shí)間比乙的康復(fù)時(shí)間長(zhǎng)的概率．

附：，其中．

【題目】如圖，已知圓柱內(nèi)有一個(gè)三棱錐，為圓柱的一條母線(xiàn)，，為下底面圓的直徑，．

（Ⅰ）在圓柱的上底面圓內(nèi)是否存在一點(diǎn)，使得平面？證明你的結(jié)論．

（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)為棱的中點(diǎn)，，求四棱錐體積的最大值．

①35.6%的客戶(hù)認(rèn)為態(tài)度良好影響他們的滿(mǎn)意度；

②156位客戶(hù)認(rèn)為使用禮貌用語(yǔ)影響他們的滿(mǎn)意度；

③最影響客戶(hù)滿(mǎn)意度的因素是電話(huà)接起快速；

④不超過(guò)10%的客戶(hù)認(rèn)為工單派發(fā)準(zhǔn)確影響他們的滿(mǎn)意度．

A.1B.2C.3D.4

【題目】已知為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)，在該拋物線(xiàn)上且位于軸的兩側(cè)，．

（Ⅰ）證明：直線(xiàn)過(guò)定點(diǎn)；

（Ⅱ）以，為切點(diǎn)作的切線(xiàn)，設(shè)兩切線(xiàn)的交點(diǎn)為，點(diǎn)為圓上任意一點(diǎn)，求的最小值．