【題目】已知曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），在同一平面直角坐標(biāo)系中，將曲線上的點按坐標(biāo)變換得到曲線，以原點為極點，軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系.設(shè)點的極坐標(biāo)為.

（1）求曲線的極坐標(biāo)方程；

（2）若過點且傾斜角為的直線與曲線交于兩點，求的值.

【題目】某地有種特產(chǎn)水果很受當(dāng)?shù)乩习傩諝g迎，但該種水果只能在9月份銷售，且該種水果只能當(dāng)天食用口感最好，隔天食用口感較差。某超市每年9月份都銷售該特產(chǎn)水果，每天計劃進貨量相同，進貨成本每公斤8元，銷售價每公斤12元；當(dāng)天未賣出的水果則轉(zhuǎn)賣給水果罐頭廠，但每公斤只能賣到5元。根據(jù)往年銷售經(jīng)驗，每天需求量與當(dāng)?shù)貧鉁胤秶�有一定關(guān)系。如果氣溫不低于30度，需求量為5000公斤；如果氣溫位于，需求量為3500公斤；如果氣溫低于25度，需求量為2000公斤；為了制定今年9月份訂購計劃，統(tǒng)計了前三年9月份的氣溫范圍數(shù)據(jù)，得下面的頻數(shù)分布表

以氣溫范圍位于各區(qū)間的頻率代替氣溫范圍位于該區(qū)間的概率．

（1）求今年9月份這種水果一天需求量（單位：公斤）的分布列和數(shù)學(xué)期望；

（2）設(shè)9月份一天銷售特產(chǎn)水果的利潤為（單位：元），當(dāng)9月份這種水果一天的進貨量為（單位：公斤）為多少時，的數(shù)學(xué)期望達到最大值，最大值為多少？

【題目】已知橢圓的離心率，且經(jīng)過點，，，，為橢圓的四個頂點（如圖），直線過右頂點且垂直于軸．

（1）求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）為上一點（軸上方），直線，分別交橢圓于，兩點，若，求點的坐標(biāo)．

【題目】已知曲線，相鄰對稱軸之間的距離為，且函數(shù)在處取得最大值，則下列命題正確的是（ ）

①當(dāng)時，的取值范圍是；

②將的圖象向左平移個單位后所對應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù)；

③函數(shù)的最小正周期為；

④函數(shù)在區(qū)間上有且僅有一個零點.

A.①②B.①③C.①③④D.②④

整個互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)從業(yè)者年齡分布餅狀圖 90后從事互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)者崗位分布圖

A.互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)從業(yè)人員中90后占一半以上

B.互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事技術(shù)崗位的人數(shù)90后比80后多

C.互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事設(shè)計崗位的人數(shù)90后比80前多

D.互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事市場崗位的90后人數(shù)不足總?cè)藬?shù)的10%

【題目】正方體的棱長為，動點在對角線上，過點作垂直于的平面，記平面截正方體得到的截面多邊形（含三角形）的周長為，設(shè)，.

（1）下列說法中，正確的編號為______.

①截面多邊形可能為六邊形；②；③函數(shù)的圖象關(guān)于對稱.

（2）當(dāng)時，三棱錐的外接球的表面積為______.

【題目】已知點是圓上任意一點，過點作軸于點，延長到點，使.

（1）求點M的軌跡E的方程；

（2）過點作圓O的切線l，交（1）中曲線E于兩點，求面積的最大值.

(1)根據(jù)2~5月份的統(tǒng)計數(shù)據(jù),求出y關(guān)于x的回歸直線方程x+;

(2)若由回歸直線方程得到的估計數(shù)據(jù)與剩下的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2萬元,則認(rèn)為得到的回歸直線方程是理想的,試問所得回歸直線方程是否理想?

【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為，若曲線與曲線關(guān)于直線對稱.

（1）求曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）在以為極點，軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，射線與的異于極點的交點為，與的異于極點的交點為，求.

【題目】如圖，已知橢圓：的離心率為，長軸長為4，、分別是橢圓的左、右頂點，過右焦點且斜率為的直線與橢圓相交于，兩點.

（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）記、的面積分別為、，若，求的值；

（Ⅲ）設(shè)線段的中點為，直線與直線相交于點，記直線、、的斜率分別為、、，求的值.