【題目】新能源汽車是我國汽車工業(yè)由大變強的一條必經之路！國家對其給予政策上的扶持，己成為我國的戰(zhàn)略方針.近年來,我國新能源汽車制造蓬勃發(fā)展,某著名車企自主創(chuàng)新,研發(fā)了一款新能源汽車,經過大數據分析獲得：在某種路面上,該品牌汽車的剎車距離（米）與其車速（千米/小時）滿足下列關系：（，是常數）.（行駛中的新能源汽車在剎車時由于慣性作用,要繼續(xù)往前滑行一段距離才能停下,這段距離叫做剎車距離）.如圖是根據多次對該新能源汽車的實驗數據繪制的剎車距離（米）與該車的車速（千米/小時）的關系圖.該新能源汽車銷售公司為滿足市場需求,國慶期間在甲、乙兩地同時展銷該品牌的新能源汽車，在甲地的銷售利潤（單位：萬元）為，在乙地的銷售利潤（單位：萬元）為,其中為銷售量（單位：輛）.

(1)若該公司在兩地共銷售20輛該品牌的新能源汽車,則能獲得的最大利潤是多少？

(2)如果要求剎車距離不超過25.2米,求該品牌新能源汽車行駛的最大速度.

【題目】已知函數.

（1）求的最小正周期；

（2）求在區(qū)間上對稱軸、對稱中心及其最值.

【題目】關于數列,給出下列命題：①數列滿足,則數列為公比為2的等比數列；②“,的等比中項為”是“”的充分不必要條件：③數列是公比為的等比數列,則其前項和；④等比數列的前項和為,則，，成等比數列,其中假命題的序號是（ ）

A.②B.②④C.①②④D.①③④

【題目】定義域為的函數圖像的兩個端點為、，向量，是圖像上任意一點，其中，若不等式恒成立，則稱函數在上滿足“范圍線性近似”，其中最小正實數稱為該函數的線性近似閾值.若函數定義在上，則該函數的線性近似閾值是（ ）

A. B. C. D.

【題目】已知四棱錐的底面ABCD是直角梯形，AD//BC，，E為CD的中點，

（1）證明:平面PBD平面ABCD；

（2）若，PC與平面ABCD所成的角為，試問“在側面PCD內是否存在一點N，使得平面PCD？”若存在，求出點N到平面ABCD的距離；若不存在，請說明理由.

【題目】如圖為一正方體的平面展開圖，在這個正方體中，有以下結論:①，②CF與EN所成的角為,③//MN ，④二面角的大小為,其中正確的個數是（ ）

A.1B.2C.3D.4

【題目】已知數列的前項和為，且滿足:

(1)證明：是等比數列，并求數列的通項公式.

(2)設，若數列是等差數列，求實數的值；

(3)在(2)的條件下，設 記數列的前項和為，若對任意的存在實數,使得,求實數的最大值.

【題目】已知集合，集合，集合．

（1）用列舉法表示集合C；

（2）設集合C的含n個元素所有子集為，記有限集合M的所有元素和為，求的值；

（3）已知集合P、Q是集合C的兩個不同子集，若P不是Q的子集，且Q不是P的子集，求所有不同的有序集合對的個數；

【題目】已知直線經過橢圓（）的左頂點和

上頂點．橢圓的右頂點為，點是橢圓上位于軸上方的動點，直線、與直線

分別交于、兩點．

（Ⅰ）求橢圓的標準方程；

（Ⅱ）求線段長度的最小值；

（Ⅲ）當線段的長度最小時，橢圓上是否存在這樣的點，使得的面積為？若存在，確定點的個數；若不存在，請說明理由．

【題目】如圖，在直三棱柱中，，，已知G與E分別為和的中點，D和F分別為線段AC和AB上的動點（不包括端點），若，則線段DF的長度的平方取值范圍為（ ）．

A.B.C.D.