【題目】已知函數(shù)f(x)=lnx-a．

(1)若a=-1，求曲線y=f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線方程；

(2)若f(x)恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

滿意率是指：某種型號(hào)汽車的回訪客戶中，滿意人數(shù)與總?cè)藬?shù)的比值.

假設(shè)客戶是否滿意互相獨(dú)立，且每種型號(hào)汽車客戶對(duì)于此型號(hào)汽車滿意的概率與表格中該型號(hào)汽車的滿意率相等.

(1)從所有的回訪客戶中隨機(jī)抽取1人，求這個(gè)客戶滿意的概率；

(2)從I型號(hào)和V型號(hào)汽車的所有客戶中各隨機(jī)抽取1人，設(shè)其中滿意的人數(shù)為，求的分布列和期望；

(3)用 “”, “”, “”, “”, “”分別表示I, II, III, IV, V型號(hào)汽車讓客戶滿意， “”, “”, “”, “”, “” 分別表示I, II, III, IV, V型號(hào)汽車讓客戶不滿意.寫出方差的大小關(guān)系.

【題目】如圖，在三棱錐中，平面平面，和均是等腰直角三角形，，，、分別為、的中點(diǎn).

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）求證：；

（Ⅲ）求直線與平面所成角的正弦值.

表1 田徑綜合賽項(xiàng)目及積分規(guī)則

表2 某隊(duì)模擬成績(jī)明細(xì)

根據(jù)模擬成績(jī)，該代表隊(duì)?wèi)?yīng)選派參賽的隊(duì)員是：（ ）

A.甲B.乙C.丙D.丁

根據(jù)此表中的數(shù)據(jù)，有如下關(guān)于7月份銷量的四個(gè)結(jié)論:①A1車型銷量比B1車型銷量多；

②A品牌三種車型總銷量環(huán)比增長(zhǎng)率可能大于14.70%；

③B品牌三款車型總銷量環(huán)比增長(zhǎng)率可能為正；

④A品牌三種車型總銷量環(huán)比增長(zhǎng)率可能小于B品牌三種車型總銷量環(huán)比增長(zhǎng)率．

其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )

A. B. C. D.

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為．

（1）求曲線的直角坐標(biāo)方程及直線的普通方程；

（2）設(shè)直線與曲線交于，兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)左邊）與直線交于點(diǎn)．求和的值．

【題目】已知函數(shù)，，．

（1）求函數(shù)的極值；

（2）直線為函數(shù)圖象的一條切線，若對(duì)任意的，都有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

【題目】已知，是橢圓的左右焦點(diǎn)，橢圓與軸正半軸交于點(diǎn)，直線的斜率為，且到直線的距離為．

（1）求橢圓的方程；

（2）為橢圓上任意一點(diǎn)，過(guò)，分別作直線，，且與相交于軸上方一點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求，兩點(diǎn)間距離的最大值．

為了了解年齡介于24歲至50歲之間的適孕夫妻對(duì)生育二孩的態(tài)度如何，統(tǒng)計(jì)部門按年齡分為9組，每組選取150對(duì)夫妻進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)有生育二孩意愿的夫妻數(shù)，得到下表：

（1）設(shè)每個(gè)年齡區(qū)間的中間值為，有意愿數(shù)為，求樣本數(shù)據(jù)的線性回歸直線方程，并求該模型的相關(guān)系數(shù)（結(jié)果保留兩位小數(shù)）；

（2）從，，，，這五個(gè)年齡段中各選出一對(duì)夫妻（能代表該年齡段超過(guò)半數(shù)夫妻的意愿）進(jìn)一步調(diào)研，再?gòu)倪@5對(duì)夫妻中任選2對(duì)夫妻．求其中恰有一對(duì)不愿意生育二孩的夫妻的概率．

（參考數(shù)據(jù)和公式：，，，，，）

【題目】已知函數(shù).

（1）求證：當(dāng)x∈(0,π]時(shí)，f(x)<1；

（2）求證：當(dāng)m＞2時(shí)，對(duì)任意x0∈(0,π] ，存在x1∈(0,π]和x2∈(0,π](x1≠x2)使g(x1)=g(x2)=f(x0)成立.