現(xiàn)從該港口隨機(jī)抽取了家公司，其中消防安全等級為三級的恰有20家．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）按消防安全等級利用分層抽樣的方法從這家公司中抽取10家，除去消防安全等級為一級和四級的公司后，再從剩余公司中任意抽取2家，求抽取的這2家公司的消防安全等級都是二級的概率．

【題目】某企業(yè)采用新工藝，把企業(yè)生產(chǎn)中排放的二氧化碳轉(zhuǎn)化為一種可利用的化工產(chǎn)品.已知該單位每月的處理量最少為噸，最多為噸，月處理成本（元）與月處理量（噸）之間的函數(shù)關(guān)系可近似地表示為，且每處理一噸二氧化碳得到可利用的化工產(chǎn)品價(jià)值為元.

（1）該單位每月處理量為多少噸時，才能使每噸的平均處理成本最低？

（2）該單位每月能否獲利？如果獲利，求出最大利潤；如果不獲利，則國家至少需要補(bǔ)貼多少元才能使該單位不虧損？

【題目】如圖，已知梯形中，，，，四邊形為矩形，，平面平面．

（1）求證：平面；

（2）求平面與平面所成二面角的正弦值；

（3）若點(diǎn)在線段上，且直線與平面所成角的正弦值為，求線段的長．

【題目】設(shè)關(guān)于的一元二次方程．

（1）若是從四個數(shù)中任取的一個數(shù)，是從三個數(shù)中任取的一個數(shù)，求上述方程有兩個不等實(shí)根的概率．

（2）若是從區(qū)間任取的一個數(shù)，是從區(qū)間任取的一個數(shù)，求上述方程有實(shí)根的概率．

【題目】關(guān)于函數(shù)有下述四個結(jié)論：

①的周期為；

②在上單調(diào)遞增；

③函數(shù)在上有個零點(diǎn)；

④函數(shù)的最小值為.

其中所有正確結(jié)論的編號為（ ）

A.①②B.②③C.③④D.②④

（I）將頻率視為概率，估計(jì)哪個年級的學(xué)生是“手機(jī)迷”的概率大？請說明理由.

（II）在高二的抽查中，已知隨機(jī)抽到的女生共有55名，其中10名為“手機(jī)迷”.根據(jù)已知條件完成下面的2×2列聯(lián)表，并據(jù)此資料你有多大的把握認(rèn)為“手機(jī)迷”與性別有關(guān)？

附：隨機(jī)變量（其中為樣本總量）.

【題目】某單位對員工業(yè)務(wù)進(jìn)行考核，從類員工(工作3年及3年以內(nèi)的員工)和類員工(工作3年以上的員工)的成績中各抽取15個，具體數(shù)據(jù)如下：

類成績：20 10 22 30 15 12 41 22 31 25 12 26 29 32 33

類成績：21 40 30 41 42 31 49 51 52 43 47 47 32 45 48

（1）根據(jù)兩組數(shù)據(jù)完成兩類員工成績的莖葉圖，并通過莖葉圖比較兩類員工成績的平均值及分散程度(不要求計(jì)算出具體值，得出結(jié)論即可)；

（2）研究發(fā)現(xiàn)從業(yè)時間與業(yè)務(wù)能力之間具有線性相關(guān)關(guān)系，從上述抽取的名員工中抽取4名員工的成績?nèi)缦拢?/span>

根據(jù)四個的數(shù)據(jù)，求關(guān)于的線性回歸方程．

附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為：，．

（1）在答題卡上作出南崗區(qū)用戶滿意度評分的頻率分布直方圖；

南崗區(qū)用戶滿意度評分的頻率分布直方圖

（2）根據(jù)用戶滿意度評分，將用戶的滿意度評分分為三個等級：

估計(jì)南崗區(qū)用戶的滿意度等級為不滿意的概率;

（3）求該公司滿意度評分的中位數(shù)（保留小數(shù)點(diǎn)后兩位）．

【題目】在如圖如示的多面體中，平面平面，四邊形是邊長為的正方形， ∥,且.

（1）若分別是中點(diǎn)，求證： ∥平面

（2）求此多面體的體積

【題目】已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的最值；

（2）函數(shù)圖像在點(diǎn)處的切線斜率為有兩個零點(diǎn)，求證：.