【題目】已知函數(shù)

（1）當，求函數(shù)的單調區(qū)間；

（2）若有且只有一個實數(shù)解，求實數(shù)的取值范圍.

【題目】某大學對參加“社會實踐活動”的全體志愿者進行學分考核，因該批志愿者表現(xiàn)良好，大學決定考核只有合格和優(yōu)秀兩個等次，若某志愿者考核合格，授予個學分；考核優(yōu)秀，授予個學分，假設該大學志愿者甲、乙、丙考核優(yōu)秀的概率為、、.他們考核所得的等次相互獨立.

（1）求在這次考核中，志愿者甲、乙、丙三人中至少一名考核為優(yōu)秀的概率；

（2）記在這次考核中甲、乙、丙三名志愿者所得學分之和為隨機變量，求隨機變量的分布列.

【題目】某校數(shù)學老師任教的班級有50名學生，某次單元測驗成績的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績分組區(qū)間為，，，，，

（1）求圖中的值；

（2）從成績不低于80分的同學中隨機選取3人，該3人中成績在90分以上（含90分）的人數(shù)記為，求的分布列和數(shù)學期望.

【題目】已知橢圓的兩個焦點，與短軸的一個端點構成一個等邊三角形，且直線與圓相切.

（1）求橢圓的方程；

（2）已知過橢圓的左頂點的兩條直線，分別交橢圓于，兩點，且，求證：直線過定點，并求出定點坐標.

【題目】函數(shù)的圖象與直線y＝a恰有三個不同的交點，求實數(shù)a的取值范圍.

【題目】已知，若滿足的有四個，則的取值范圍為_____.

【題目】已知，

（1）對，有恒成立，求的最大整數(shù)解；

（2）令，若有兩個零點分別為，且為的唯一的極值點，求證：.

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，點在拋物線上，直線與拋物線C交于A，B兩點，且直線OA，OB的斜率之和為．

（1）求a和k的值；

（2）若，設直線與y軸交于D點，延長MD與拋物線C交于點N，拋物線C在點N處的切線為n，記直線n，與x軸圍成的三角形面積為S．求S的最小值．

基于上述規(guī)律，可以推測，當時，從左往右第22個數(shù)為_____________.