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【題目】“干支紀年法”是中國歷法自古以來就使用的紀年方法，甲、乙、丙、丁、戊、已、庚、辛、壬、癸為十天干；子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥為十二地支.“干支紀年法”是以一個天干和一個地支按上述順序相配排列起來，天干在前，地支在后，已知2017年是丁酉年，2018年是戊戌年，2019年是已亥年，依此類推，則2080年是____________年.

【答案】庚子

【解析】

由題意可得數列天干是以10為等差的等差數列,地支是以12為公差的等差數列,以2017年的天干和地支分別為首項，即可求出答案．

從2017年到2080年經過63年，且2017年為丁酉年，以2017年的天干和地支分別為首項, 則余3,則2080的天干為庚, 余3,則2080的地支為子,所以2080年為庚子年.

故答案為: 庚子.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數圖像上有動點，函數圖像上有動點.若兩點同時從縱坐標的初始位置出發(fā)，沿著各自函數圖像向右上方運動至兩點的縱坐標值再次相等，且始終滿足，則在此運動過程中兩點的距離的取值范圍是______．

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【題目】國慶70周年閱兵式上的女兵們是一道靚麗的風景線，每一名女兵都是經過層層篩選才最終入選受閱方隊，篩選標準非常嚴格，例如要求女兵身高（單位：cm）在區(qū)間內.現從全體受閱女兵中隨機抽取200人，對她們的身高進行統(tǒng)計，將所得數據分為，，，，五組，得到如圖所示的頻率分布直方圖，其中第三組的頻數為75，最后三組的頻率之和為0.7.

（1）請根據頻率分布直方圖估計樣本的平均數和方差（同一組中的數據用該組區(qū)間的中點值代表）；

（2）根據樣本數據，可認為受閱女兵的身高X（cm）近似服從正態(tài)分布，其中近似為樣本平均數，近似為樣本方差.

（i）求；

（ii）若從全體受閱女兵中隨機抽取10人，求這10人中至少有1人的身高在174.28cm以上的概率.

參考數據：若，則，，，，，.

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【題目】如圖，在等腰中，斜邊，為直角邊上的一點，將沿直線折疊至的位置，使得點在平面外，且點在平面上的射影在線段上設，則的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，點在拋物線上，直線與拋物線C交于A，B兩點，且直線OA，OB的斜率之和為．

（1）求a和k的值；

（2）若，設直線與y軸交于D點，延長MD與拋物線C交于點N，拋物線C在點N處的切線為n，記直線n，與x軸圍成的三角形面積為S．求S的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數.

（1）討論的單調性；

（2）當時，若函數在上有且只有一個零點，求實數的取值范圍.

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【題目】已知函數.

（1）討論的單調性；

（2）若函數在上有且只有一個零點，求實數的取值范圍.

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【題目】為了研究家用轎車在高速公路上的車速情況，交通部門對100名家用轎車駕駛員進行調查，得到其在高速公路上行駛時的平均車速情況為：在55名男性駕駛員中，平均車速超過100的有40人；在45名女性駕駛員中，平均車速不超過100的有25人.

（1）完成下面的列聯表，并判斷是否有99.5%的把握認為平均車速超過100的人與性別有關.

平均車速超過100人數

平均車速不超過100人數

合計

男性駕駛員人數

女性駕駛員人數

合計

（2）以上述數據樣本來估計總體，現從高速公路上行駛的大量家用轎車中隨機抽取3輛，記這3輛車中駕駛員為男性且車速超過100的車輛數為，若每次抽取的結果是相互獨立的，求的分布列和數學期望.

參考公式與數據：，其中

0.150

0.100

0.050

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數．

（1）當時，求函數在點處的切線方程．

（2）若對任意的恒成立，求的值．

（3）在（2）的條件下，記，證明：存在唯一的極大值點，且．

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