【題目】如圖，在四棱錐中，底面為菱形，，為的中點，.

（1）求證：平面；

（2）點在線段上，，試確定的值，使平面；

（3）若平面，平面平面，求二面角的大小.

【題目】10月1日，某品牌的兩款最新手機（記為型號，型號）同時投放市場，手機廠商為了解這兩款手機的銷售情況，在10月1日當(dāng)天，隨機調(diào)查了5個手機店中這兩款手機的銷量（單位：部），得到下表：

（Ⅰ）若在10月1日當(dāng)天，從，這兩個手機店售出的新款手機中各隨機抽取1部，求抽取的2部手機中至少有一部為型號手機的概率；

（Ⅱ）現(xiàn)從這5個手機店中任選3個舉行促銷活動，用表示其中型號手機銷量超過型號手機銷量的手機店的個數(shù)，求隨機變量的分布列和數(shù)學(xué)期望；

（III）經(jīng)測算，型號手機的銷售成本（百元）與銷量（部）滿足關(guān)系.若表中型號手機銷量的方差，試給出表中5個手機店的型號手機銷售成本的方差的值.（用表示，結(jié)論不要求證明）

【題目】在銳角中，，

（Ⅰ）求角A的大��；

（Ⅱ）當(dāng)BC=2時，求面積的最大值.

已知隨機抽查這100名學(xué)生中的一名學(xué)生，抽到積極參加班級工作的學(xué)生的概率是0.6.

（1）請將上表補充完整（不用寫計算過程）；

（2）試運用獨立性檢驗的思想方法學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與對待班級工作的態(tài)度是否有關(guān)？并說明理由.附：

【題目】已知函數(shù)， ．

（Ⅰ）當(dāng)時，求曲線在處的切線方程；

（Ⅱ）求函數(shù)在上的最小值；

（Ⅲ）若函數(shù)，當(dāng)時， 的最大值為，求證： .

【題目】設(shè)橢圓：的左、右焦點分別為，，下頂點為，橢圓的離心率是，的面積是.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.

（2）直線與橢圓交于，兩點（異于點），若直線與直線的斜率之和為1，證明：直線恒過定點，并求出該定點的坐標(biāo).

【題目】甲、乙兩人各進行3次射擊，甲每次擊中目標(biāo)的概率為，乙每次擊中目標(biāo)的概率為。

（1）記甲擊中目標(biāo)的次數(shù)為，求的概率分布及數(shù)學(xué)期望；

（2）求乙至多擊目標(biāo)2次的概率；

（3）求甲恰好比乙多擊中目標(biāo)2次的概率。

【題目】如圖，已知梯形中，，，，四邊形為矩形，，平面平面．

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）求平面與平面所成銳二面角的余弦值；

（Ⅲ）在線段上是否存在點，使得直線與平面所成角的正弦值為，若存在，求出線段的長；若不存在，請說明理由．

【題目】有件產(chǎn)品，其中件是次品，其余都是合格品，現(xiàn)不放回的從中依次抽件.求：（1）第一次抽到次品的概率；

（2）第一次和第二次都抽到次品的概率；

（3）在第一次抽到次品的條件下，第二次抽到次品的概率.

【題目】已知函數(shù)，其中均為實數(shù)， 為自然對數(shù)的底數(shù)．

（I）求函數(shù)的極值；

（II）設(shè)，若對任意的，

恒成立，求實數(shù)的最小值．