【題目】某工廠加工產(chǎn)品的工人的年齡構成和相應的平均正品率如下表：

（1）畫出該工廠加工產(chǎn)品的工人的年齡頻率分布直方圖；

（2）估計該工廠工人加工產(chǎn)品的平均正品率；

（3）該工廠想確定一個轉(zhuǎn)崗年齡歲，到達這個年齡的工人不再加工產(chǎn)品，轉(zhuǎn)到其他崗位，為了使剩余工人加工產(chǎn)品的平均正品率不低于90%，若年齡在同一區(qū)間內(nèi)的工人加工產(chǎn)品的正品率都取相應區(qū)間的平均正品率，則估計最高可定為多少歲？

【題目】拋物線的焦點為F，過點F的直線交拋物線于A，B兩點．

（1）若，求直線AB的斜率；

（2）設點M在線段AB上運動，原點O關于點M的對稱點為C，求四邊形OACB面積的最小值．

【題目】設函數(shù)，曲線在點處的切線方程為．

（1）求的解析式；

（2）求過曲線上任意一點的切線與直線和直線所圍成的三角形面積．

【題目】已知橢圓的離心率為，右焦點為。斜率為1的直線與橢圓交于兩點，以為底邊作等腰三角形，頂點為。

（1）求橢圓的方程；

（2）求的面積。

【題目】由共青團中央宣傳部、中共山東省委宣傳部、共青團山東省委、山東廣播電視臺聯(lián)合出品的《國學小名士》第三季于2019年11月24日晚在山東衛(wèi)視首播.本期最精彩的節(jié)目是的飛花令：出題者依次給出所含數(shù)字3.141592653……答題者則需要說出含有此數(shù)字的詩句.雷海為、楊強、馬博文、張益銘與飛花令少女賀莉然同場，賽況激烈讓人屏住呼吸，最終的飛花令突破204位.某校某班級開元旦聯(lián)歡會，同學們也舉行了一場的飛花令，為了增加趣味性，他們的規(guī)則如下：答題者先擲兩個骰子，得到的點數(shù)分別記為，再取出的小數(shù)點后第位和第位的數(shù)字，然后說出含有這兩個數(shù)字的一個詩句，若能說出則可獲得獎品.按照這個規(guī)則，取出的兩個數(shù)字相同的概率為（ ）

A.B.C.D.

（1）從贊成“延遲退休”的人中任選1人，此人年齡在的概率為，求出表格中的值；

（2）若從年齡在的參與調(diào)查的市民中按照是否贊成“延遲退休”進行分層抽樣，從中抽取10人參與某項調(diào)查，然后再從這10人中隨機抽取4人參加座談會，記這4人中贊成“延遲退休”的人數(shù)為，求的分布列及數(shù)學期望.

【題目】如圖，在四棱錐中，底面為直角梯形，，平面底面，為的中點，是棱的中點，.

（1）證明：平面平面.

（2）求二面角的大小.

①已知：或，：，則是的必要不充分條件；

②“”是“函數(shù)的最小正周期為”的充分不必要條件；

③中，內(nèi)角，，所對的邊分別為，，，，，則“”是“為等腰三角形”的必要不充分條件；

④若命題：“函數(shù)的值域為”為真命題，則實數(shù)的取值范圍是.

【題目】已知，點是圓上一動點，動點滿足，點在直線上，且.

（1）求點的軌跡的標準方程；

（2）已知點在直線上，過點作曲線的兩條切線，切點分別為，記點到直線的距離分別為，求的最大值，并求出此時點的坐標.

【題目】某投資公司在年年初準備將萬元投資到“低碳”項目上，現(xiàn)有兩個項目供選擇：

項目一：新能源汽車.據(jù)市場調(diào)研，投資到該項目上，到年底可能獲利，也可能虧損，且這兩種情況發(fā)生的概率分別為和；

項目二：通信設備.據(jù)市場調(diào)研，投資到該項目上，到年底可能獲利，可能損失，也可能不賠不賺，且這三種情況發(fā)生的概率分別為、和.

針對以上兩個投資項目，請你為投資公司選擇一個合理的項目，并說明理由.