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【題目】微信是現(xiàn)代生活信息交流的重要工具,隨機(jī)對使用微信的人進(jìn)行統(tǒng)計,得到如下數(shù)據(jù)統(tǒng)計表,每天使用微信時間在兩小時以上的人被定義為“微信依賴”,不超過
兩小時的人被定義為“非微信依賴”,已知“非微信依賴”與“微信依賴”人數(shù)比恰為
.
使用微信時間(單位:小時) | 頻數(shù) | 頻率 |
5 | 0.05 | |
15 | 0.15 | |
15 | 0.15 | |
30 | 0.30 | |
合計 | 100 | 1.00 |
(1)確定的值;
(2)為進(jìn)一步了解使用微信對自己的日常工作和生活是否有影響,從“微信依賴”和“非微信依賴”人中用分層抽樣的方法確定
人,若需從這
人中隨機(jī)選取
人進(jìn)行問卷調(diào)查,設(shè)選取的
人中“微信依賴”的人數(shù)為
,求
的分布列;
(3)求選取的人中“微信依賴”至少
人的概率.
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【題目】將四個不同的小球放入三個分別標(biāo)有1、2、3號的盒子中,不允許有空盒子的放法有多少種?下列結(jié)論正確的有( ).
A.B.
C.
D.18
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【題目】為檢驗兩條生產(chǎn)線的優(yōu)品率,現(xiàn)從兩條生產(chǎn)線上各抽取
件產(chǎn)品進(jìn)行檢測評分,用莖葉圖的形式記錄,并規(guī)定高于
分為優(yōu)品.前
件的評分記錄如下,第
件暫不公布.
(1)求所抽取的生產(chǎn)線上的
個產(chǎn)品的總分小于
生產(chǎn)線上的第
個產(chǎn)品的總分的概率;
(2)已知生產(chǎn)線的第
件產(chǎn)品的評分分別為
.
①從生產(chǎn)線的
件產(chǎn)品里面隨機(jī)抽取
件,設(shè)非優(yōu)品的件數(shù)為
,求
的分布列和數(shù)學(xué)期望;
②以所抽取的樣本優(yōu)品率來估計生產(chǎn)線的優(yōu)品率,從
生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取
件產(chǎn)品,記優(yōu)品的件數(shù)為
,求
的數(shù)學(xué)期望.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知直線
的參數(shù)方程為
(
為參數(shù),
),以原點
為極點,以
軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線
的極坐標(biāo)方程為
.
(1)寫出直線的極坐標(biāo)方程和曲線
的直角坐標(biāo)方程;
(2)若直線與曲線
相交于
,
兩點,且
,求
的值.
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【題目】自從高中生通過高校自主招生可獲得加分進(jìn)入高校的政策出臺后,自主招生越來越受到高中生家長的重視.某機(jī)構(gòu)為了調(diào)查城市和
城市的高中家長對于自主招生的關(guān)注程度,在這兩個城市中抽取了
名高中生家長進(jìn)行了調(diào)查,得到下表:
關(guān)注 | 不關(guān)注 | 合計 | |
| 20 | 50 | |
| 20 | ||
合計 | 100 |
(1)完成上面的列聯(lián)表;
(2)根據(jù)上面列聯(lián)表的數(shù)據(jù),是否有的把握認(rèn)為家長對自主招生關(guān)注與否與所處城市有關(guān);
(3)為了進(jìn)一步研究家長對自主招生的直法,該機(jī)構(gòu)從關(guān)注的學(xué)生家長里面,按照分層抽樣方法抽取了人,并再從這
人里面抽取
人進(jìn)行采訪,求所抽取的
人恰好
兩城市各一人的概率.
附:(其中
).
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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【題目】某學(xué)生將語文、數(shù)學(xué)、英語、物理、化學(xué)、生物科的作業(yè)安排在周六、周日完成,要求每天至少完成兩科,且數(shù)學(xué)、物理作業(yè)不在同一天完成,則完成作業(yè)的不同順序種數(shù)為______.
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【題目】探月工程“嫦娥四號”探測器于2018年12月8日成功發(fā)射,實現(xiàn)了人類首次月球背面軟著陸.以嫦娥四號為任務(wù)圓滿成功為標(biāo)志,我國探月工程四期和深空探測工程全面拉開序幕.根據(jù)部署,我國探月工程到2020年前將實現(xiàn)“繞、落、回”三步走目標(biāo).為了實現(xiàn)目標(biāo),各科研團(tuán)隊進(jìn)行積極的備戰(zhàn)工作.某科研團(tuán)隊現(xiàn)正準(zhǔn)備攻克甲、乙、丙三項新技術(shù),甲、乙、丙三項新技術(shù)獨立被攻克的概率分別為,若甲、乙、丙三項新技術(shù)被攻克,分別可獲得科研經(jīng)費(fèi)
萬,
萬,
萬.若其中某項新技術(shù)未被攻克,則該項新技術(shù)沒有對應(yīng)的科研經(jīng)費(fèi).
(1)求該科研團(tuán)隊獲得萬科研經(jīng)費(fèi)的概率;
(2)記該科研團(tuán)隊獲得的科研經(jīng)費(fèi)為隨機(jī)變量,求
的分布列與數(shù)學(xué)期望.
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