【題目】若關(guān)于某設(shè)備的使用年限（年）和所支出的維修費（萬元）有如下統(tǒng)計資料：

若由資料知，對呈線性相關(guān)關(guān)系．

（1）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程；

（2）估計使用年限為10年時，維修費用約是多少？（精確到兩位小數(shù)）；

（3）計算第2年和第6年的殘差.

附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為；.

【題目】改革開放以來，人們的支付方式發(fā)生了巨大轉(zhuǎn)變．近年來，移動支付已成為主要支付方式之一．為了解某校學(xué)生上個月，兩種移動支付方式的使用情況，從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取了100人，發(fā)現(xiàn)樣本中，兩種支付方式都不使用的有5人，樣本中僅使用和僅使用的學(xué)生的支付金額分布情況如下：

（1）從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取1人，估計該學(xué)生上個月，兩種支付方式都使用的概率；

（2）從樣本僅使用和僅使用的學(xué)生中各隨機(jī)抽取1人，以表示這2人中上個月支付金額大于1000元的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望；

【題目】已知函數(shù)

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）當(dāng)時，，求實數(shù)的取值范圍．

【題目】已知函數(shù).

（1）若是的一個極值點，判斷的單調(diào)性；

（2）若有兩個極值點，，且，證明：.

【題目】某省積極響應(yīng)教育部號召實行新課程改革，為了調(diào)查某校高三學(xué)生的物理考試成績是否達(dá)到級與學(xué)生性別是否有關(guān)，從該校高三學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分男女生的成績得到如下列聯(lián)表：

（1）（�。�將列聯(lián)表補充完整；

（ⅱ）據(jù)此列聯(lián)表判斷，能否有的把握認(rèn)為“物理考試成績是否達(dá)到級與性別有關(guān)”？

（2）將頻率視作概率，從該校高三年級任意抽取3名學(xué)生的成績，求物理考試成績達(dá)到級的人數(shù)的分布列及期望．

附：

【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時，求在上的最小值；

（2）若是的兩個不同的極值點，且，求實數(shù)的取值范圍.

【題目】2021年起，新高考科目設(shè)置采用“”模式，普通高中學(xué)生從高一升高二時將面臨著選擇物理還是歷史的問題，某校抽取了部分男、女學(xué)生調(diào)查選科意向，制作出如右圖等高條形圖，現(xiàn)給出下列結(jié)論：

①樣本中的女生更傾向于選歷史；

②樣本中的男生更傾向于選物理；

③樣本中的男生和女生數(shù)量一樣多；

④樣本中意向物理的學(xué)生數(shù)量多于意向歷史的學(xué)生數(shù)量.

根據(jù)兩幅條形圖的信息，可以判斷上述結(jié)論正確的有（ ）

A.1個B.2個C.3個D.4個

A.150種B.240種C.300種D.360種

【題目】已知動圓過定點，且圓心到直線的距離比大.

（1）求動圓圓心的軌跡的方程；

（2）已知軌跡與直線相交于兩點.試問，在軸上是否存在一個定點使得是一個定值？如果存在，求出定點的坐標(biāo)和這個定值；如果不存在，請說明理由.

【題目】2019年“兩會”報告指出，5G在下半年會零星推出，2020年有望實現(xiàn)大范圍使用。隨著移動通信產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，全球移動寬帶（，簡稱）用戶數(shù)已達(dá)54億，占比70%（用戶比例簡稱滲透率），但在部分發(fā)展中國家該比例甚至低于20%。

（1）現(xiàn)對140個發(fā)展中國家進(jìn)行調(diào)查，發(fā)現(xiàn)140個發(fā)展中國家中有25個國家MBB基站覆蓋率小于80%，其中滲透率低于20%的有15個國家，而基站覆蓋率大于80%的國家中滲透率低于20%的有25個國家.由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)完成下面列聯(lián)表，并判斷是否有99%的把握認(rèn)為滲透率與基站覆蓋率有關(guān)；

（2）基站覆蓋率小于80%，其中滲透率低于20%的國家中手機(jī)占居民人均收入比例和資費居民人均收入比例如莖葉圖所示，請根據(jù)莖葉圖求這些國家中的手機(jī)占居民人均收入比例的中位數(shù)和資費居民人均收入比例平均數(shù)；

（3）根據(jù)以上數(shù)據(jù)判斷，若要提升滲透率，消除數(shù)字化鴻溝，把數(shù)字世界帶入每個人，需要重點解決哪些問題。

附：參考公式：；其中．

臨界值表：