【題目】函數(shù)的定義域為，函數(shù).

（1）若時，的解集為，求；

（2）若存在使得不等式成立，求實數(shù)的取值范圍.

【題目】對于無窮數(shù)列，若對任意，滿足且（是與無關(guān)的常數(shù)），則稱數(shù)列為數(shù)列.

（1）若（），判斷數(shù)列是否為數(shù)列，說明理由；

（2）設(shè)，求證：數(shù)列是數(shù)列，并求常數(shù)的取值范圍；

（3）設(shè)數(shù)列（，），問數(shù)列是否為數(shù)列？說明理由.

【題目】已知函數(shù)（其中，，，是實數(shù)常數(shù)，）.

（1）若，函數(shù)的圖象關(guān)于點成中心對稱，求，的值；

（2）若函數(shù)滿足條件（1），且對任意，總有，求的取值范圍；

（3）若，函數(shù)是奇函數(shù)，，，且對任意時，不等式恒成立，求負實數(shù)的取值范圍．

【題目】如圖，兩條相交線段、的四個端點都在橢圓上，其中直線的方程為，直線的方程為.

（1）若，，求的值；

（2）探究：是否存在常數(shù)，當(dāng)變化時，恒有？

【題目】等邊的邊長為，點，分別是，上的點，且滿足 (如圖(1))，將沿折起到的位置，使二面角成直二面角，連接，(如圖(2)).

(1)求證：平面；

(2)在線段上是否存在點，使直線與平面所成的角為?若存在，求出的長；若不存在，請說明理由.

向滾動，M和N是小圓的一條固定直徑的兩個端點.那么，當(dāng)小圓這

樣滾過大圓內(nèi)壁的一周，點M，N在大圓內(nèi)所繪出的圖形大致是( )

A.B.

C.D.

【題目】已知橢圓:的上頂點為A,以A為圓心，橢圓的長半軸為半徑的圓與y軸的交點分別為、.

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)不經(jīng)過點A的直線與橢圓交于P、Q兩點，且,試探究直線是否過定點？若過定點，求出該定點的坐標，若不過定點，請說明理由.

【題目】已知函數(shù)，，（其中為自然對數(shù)的底數(shù)，…）.

（1）當(dāng)時，求函數(shù)的極值；

（2）若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，求的取值范圍；

（3）若，當(dāng)時，恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

【題目】樹立和踐行“綠水青山就是金山銀山，堅持人與自然和諧共生”的理念越來越深入人心，已形成了全民自覺參與，造福百姓的良性循環(huán).據(jù)此，某網(wǎng)站推出了關(guān)于生態(tài)文明建設(shè)進展情況的調(diào)查，大量的統(tǒng)計數(shù)據(jù)表明，參與調(diào)查者中關(guān)注此問題的約占80%.現(xiàn)從參與調(diào)查的人群中隨機選出人，并將這人按年齡分組：第1組，第2組，第3組，第4 組，第5組，得到的頻率分布直方圖如圖所示

(1) 求的值

(2)現(xiàn)在要從年齡較小的第1,2,3組中用分層抽樣的方法抽取人，再從這人中隨機抽取人進行問卷調(diào)查，求在第1組已被抽到人的前提下，第3組被抽到人的概率；

（3）若從所有參與調(diào)查的人中任意選出人，記關(guān)注“生態(tài)文明”的人數(shù)為，求的分布列與期望.

【題目】已知函數(shù) ，

（1）求的取值范圍，使在閉區(qū)間上存在反函數(shù)；

（2）當(dāng)時，函數(shù)的最小值是關(guān)于的函數(shù)，求的最大值及其相應(yīng)的值；

（3）對于，研究函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像公共點的個數(shù)，并寫出公共點的橫坐標.